幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
直線 $l$ が与えられており、この直線と同じ方向をもち、大きさが1のベクトル $\vec{u}$ を求める問題です。直線 $l$ は点 $(3, 0)$ と点 $(0, -2)$ を通ります。
ベクトル直線方向ベクトルベクトルの大きさ
2025/7/27
問題は、三角関数の恒等式 $1 + \tan^2{\theta} = \frac{1}{\cos^2{\theta}}$ を利用して、$\cos^2{\theta}$ が与えられた場合に、$1 + \...
三角関数恒等式costan分数
2025/7/27
三角形ABCにおいて、AE:EB = 2:3、BD:DC = 1:3であるとき、以下の問題を解きます。 (1) AP:PDを求めよ。 (2) 三角形PDC:三角形ABCを求めよ。
三角形メネラウスの定理面積比比
2025/7/27
円 $(x+2)^2 + (y-3)^2 = 2$ と直線 $y=ax+5$ が異なる2点で交わるような定数 $a$ の値の範囲を求める。
円直線交点距離不等式
2025/7/27
円 $x^2 + y^2 = 5$ と以下の直線が共有点を持つかどうかを調べ、共有点を持つ場合はその座標を求める問題です。 (1) $y = 2x - 5$ (2) $x + y - 5 = 0$ (...
円直線共有点連立方程式判別式
2025/7/27
長方形ABCDがあり、辺BCの中点をMとする。点PはAを、点QはDをそれぞれ毎秒1cmの速さで同時に出発し、点PはBを通って、点QはCを通ってともにMまで周上を動く。出発からx秒後における四角形APQ...
図形面積台形動点方程式変域
2025/7/27
(1) $x$軸と$y$軸の両方に接し、点$(2, 1)$を通る円の方程式を求める。 (2) 中心が直線$2x - y - 8 = 0$上にあり、2点$(0, 2), (-1, 1)$を通る円の方程式...
円円の方程式座標平面
2025/7/27
(1) 方程式 $x^2 + y^2 - 2x + 6y - 6 = 0$ はどんな図形を表すか。 (2) 方程式 $x^2 + y^2 - 4ax + 6ay + 14a^2 - 4a + 3 = ...
円方程式平方完成円の方程式
2025/7/27
3点 $A(-2, -1)$, $B(4, -3)$, $C(1, 2)$ を頂点とする三角形の外接円の方程式を求める。
円外接円座標方程式
2025/7/27
以下の3つの条件を満たす円の方程式をそれぞれ求めます。 (1) 中心が(3, -2), 半径が4 (2) 点(0, 3)を中心とし、点(-1, 6)を通る (3) 2点(-3, -4), (5, 8)...
円円の方程式座標平面半径中心
2025/7/27