幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
座標平面上に2点 A(4, 6), B(a, -2) があり、線分 AB の中点が C(1, b) である。点 C を中心とし、点 A を通る円を K とする。 (1) a, b の値を求める。 (2...
座標平面円接線面積最大値
2025/7/28
3点A, B, Cを頂点とする三角形について、$\angle A$を公式1.4を使って求めよ。 (1) A(2, -1, 1), B(3, 0, -3), C(1, 1, -1) (2) A(-1, ...
ベクトル内積三角形角度
2025/7/28
一辺の長さが $a$ の正六角形 ABCDEF について、ベクトル $\vec{AE}$ と $\vec{AF}$ の内積 $\vec{AE} \cdot \vec{AF}$ を求める問題です。
ベクトル内積正六角形空間ベクトル
2025/7/28
一辺の長さが $a$ の正六角形 ABCDEF があるとき、ベクトル $\overrightarrow{AE}$ とベクトル $\overrightarrow{AF}$ の内積 $\overright...
ベクトル内積正六角形幾何ベクトル
2025/7/28
(1) 中心が直線 $y = x$ 上にあり、直線 $3x + 4y = 24$ と両座標軸に接する円の方程式を求める問題です。 (2) 円 $x^2 + 2x + y^2 - 2y + 1 = 0$...
円接線方程式座標平面
2025/7/27
与えられた円の方程式と、円上の点の座標から、その点における接線の方程式を求める問題です。2つの問題があります。 (1) 円の方程式: $x^2 + y^2 = 4$、点: $(\sqrt{3}, -1...
円接線方程式座標
2025/7/27
## 問題の解答
相似比平行線線分の比
2025/7/27
直線 $y = -x + 1$ が円 $x^2 + y^2 - 8x - 6y = 0$ によって切り取られる弦の長さを求める問題です。
円直線弦の長さ座標平面2点間の距離
2025/7/27
問題は2つあります。 (1) AF=3, CF=1のとき、BD:CD=何:1であるかを求める問題。角の二等分線定理を利用します。 (2) 円Oは三角形ABCの外接円で、角Aの二等分線がBCと交わる点...
角の二等分線定理方べきの定理相似外接円
2025/7/27
右の図で、$\triangle ABC$の頂点$A$を通り、辺$BC$に点$D$で接する円$O$がある。辺$AB$, $AC$と円$O$が交わる点をそれぞれ$E$, $F$とする。$AE=4$, $B...
円接線相似方べきの定理接弦定理
2025/7/27