幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

図の直角三角形において、斜辺の長さ $x$ を求めなさい。直角を挟む二辺の長さはそれぞれ6cmと8cmです。

ピタゴラスの定理直角三角形辺の長さ

与えられた画像は、四角形（長方形、ひし形、正方形）の定義と性質に関する穴埋め問題を提示しています。具体的には、以下の3つの問題があります。 (1) 4つの角の大きさが等しい四角形は長方形という。 (2...

四角形長方形ひし形正方形定義性質対角線

問題は、与えられた平面図形を回転軸の周りに回転させてできる立体の名前、およびその立体を特定の平面で切断したときの切り口の形状を答えるものです。 (1) 長方形、直角三角形、半円をそれぞれ回転軸の周りに...

立体図形回転体円柱円錐球断面

三角形ABCがあり、線分DEと線分BCは平行です。ADの長さは12cm、DBの長さは18cm、AEの長さは8cmです。線分CEの長さを求める問題です。

相似三角形比例平行線

三角形ABCにおいて、辺ABの中点をD、辺ACの中点をEとする。線分BEと線分CDの交点をPとする。三角形PDEの面積が5 $cm^2$のとき、三角形ABCの面積を求める。

三角形面積中点重心メネラウスの定理相似

台形ABCDにおいて、辺ABの中点をM、辺CDの中点をNとする。対角線DBと線分MNの交点をP、対角線ACと線分MNの交点をQとする。AD = 8cm, BC = 12cmのとき、PQの長さを求める問...

台形中点連結定理線分の長さ相似

楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$ の外部の点 P からこの楕円に 2 本の接線を引いたとき、その 2 本の接線が直交するような点 P の軌跡を求めよ。

楕円接線軌跡直交円

楕円 $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1$ の外部の点Pからこの楕円に2本の接線を引く。これらの接線が直交するときの点Pの軌跡を求めよ。

楕円接線軌跡直交

半径16cm、中心角80°のおうぎ形と、半径 $r$ cm、中心角160°のおうぎ形があります。この2つのおうぎ形の弧の長さが等しいとき、半径 $r$ は何cmですか。

おうぎ形弧の長さ半径図形角度

二等辺三角形ABCに内接する半円Oの半径を求める問題です。AB = AC = 5cm、BC = 8cmとします。

二等辺三角形内接円面積三平方の定理半径

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