幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

$a>0, b>0$ とする。双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ 上の $x>0$ の部分に点 $P$ をとる。点 $P$ における接線と漸近線との...

双曲線接線漸近線面積座標

双曲線 $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ 上の点 $P(p,q)$ における接線の方程式を求める問題です。

双曲線接線陰関数微分解析幾何

立方体ABCD-EFGHにおいて、平面CGHDと直線FGが垂直であることを示す問題です。

空間図形立方体垂直平面証明

直方体において、以下の2直線のなす角をそれぞれ求める。 (1) ADとEF (2) ACとGH (3) EGとBC

空間図形直方体ねじれの位置角度余弦定理三角比

半径が3の円Oと半径が2の円O'が外接している。共通接線が円Oと点A、円O'と点Bで接している。この時、線分ABの長さを求める問題。

円接線ピタゴラスの定理三平方の定理

2つの円 O と O' があり、半径はそれぞれ6と3である。直線ABは2つの円の共通接線であり、A, Bは接点である。OとO'の中心間の距離が12であるとき、線分ABの長さを求めよ。

円接線三平方の定理図形問題

半径がそれぞれ2と3の円OとO'があり、中心間の距離OO'は5である。 (1) 2つの円OとO'の位置関係を答えよ。 (2) 2つの円OとO'の共通接線の本数を答えよ。

円接線位置関係外接

円があり、円外の点Pから円に2本の割線が引かれている。それぞれの割線は点A, Bと点C, Dで円と交わっている。PA = $x$, AB = 5, PC = 4, CD = 2のとき、$x$の値を求め...

円方べきの定理二次方程式線分

円の内部に点Pがあり、点Pを通る線分ABとCDがあります。円の中心をOとします。線分APの長さは5、OPの長さはx、PBの長さは線分PDの長さは3、PCの長さは7です。このとき、xの値を求める問題です...

円方べきの定理線分相似

円の中心Oを持つ円があり、円の内部に点Pがあります。線分APの長さは5、線分CPの長さは7、線分PDの長さは3です。線分OPの長さ$x$を求めます。

円方べきの定理接線割線

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