幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

$0^\circ \leq \theta \leq 180^\circ$ のとき、$\cos(180^\circ - \theta) = \frac{2}{5}$ である。このとき、$\sin \th...

三角関数三角比角度sincostan余角の公式

$\theta$ は鋭角で、$\tan \theta = 2$ のとき、$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan (90^\circ - \theta)$ の値を求める。

三角比三角関数鋭角tansincos

一辺の長さが2の正三角形ABCにおいて、辺AB上に点P、辺AC上に点Qがあり、$BP = AQ$が成立している。$BP = 2t$とするとき、内積$\vec{BQ} \cdot \vec{CP}$を$...

ベクトル内積正三角形最大値最小値

半径Rの円に内接する四角形ABCDにおいて、AB = 1 + √3、BC = CD = 2、∠ABC = 60°である。 (1) ∠ADCの大きさを求めよ。 (2) ACの長さを求めよ。 (3) AD...

円四角形余弦定理正弦定理面積三角比

三角形ABCがあり、AB=3, BC=5, CA=4である。三角形ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。また、点Dで辺BCに接して点Aを通る円と辺ABの交点のうち、Aでない方の点をE...

三角形内心角の二等分線の定理方べきの定理メネラウスの定理相似比

円に内接する四角形ABCDにおいて、AB=BC=5、DA=3、∠A=120°である。 (1) 対角線BDの長さを求めよ。 (2) 辺CDの長さを求めよ。

円に内接する四角形余弦定理角度辺の長さ

三角形ABCがあり、$AB=3$, $BC=5$, $CA=4$である。三角形ABCの内心をIとし、直線AIと辺BCの交点をDとする。また、点Dで辺BCに接して点Aを通る円と辺ABの交点のうち、Aでな...

三角形内心角の二等分線方べきの定理接弦定理相似メネラウスの定理

2つの円 $x^2 + y^2 = 5$ と $x^2 + y^2 + 4x - 4y - 1 = 0$ の共有点と点 $(1, 0)$ を通る円の中心と半径を求める問題です。

円共有点円の方程式座標平面

2つの円 $x^2 + y^2 = 5$ と $x^2 + y^2 + 4x - 4y - 1 = 0$ の交点と点$(1,0)$を通る円の中心と半径を求めよ。

円交点方程式中心半径

点A(1, 2, 3), B(2, 1, 0) が与えられているとき、原点Oと点A, Bを通る平面を$\alpha$とする。 (1) 点P($x$, -1, 1) が平面$\alpha$上にあるとき、...

ベクトル平面空間ベクトル内積外積

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