幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
2つの円OとO'があり、それぞれの半径は2cmと3cmです。これらの円の面積の合計と等しい面積を持つ円を新たに作る場合、その円の半径を求める問題です。
円面積半径図形
2025/4/21
この問題は、対称な図形に関する問題です。 (1) 与えられた図形の中から線対称な図形と点対称な図形をそれぞれ選びます。 (2) 正八角形において、与えられた条件における辺ABに対応する辺を答えます。 ...
対称性線対称点対称図形正八角形
2025/4/21
正六角形が並んだ図があり、各正六角形の面積は $S$ で、各正六角形には一人の人がいるものとします。ここで、ある人から最も近い他の二人の人までの距離を $D$ と定義します。問題は、$D^2$ を $...
正六角形面積距離正三角形計算
2025/4/21
半径が2cmの円Oと半径が3cmの円O'がある。これらの円の面積の和と等しい面積を持つ円の半径を求めよ。
円面積半径三平方の定理
2025/4/21
円に内接する四角形ABCDがあり、辺AC上に点Eを$\angle ADE = \angle BDC$となるように取るとき、以下の(1)～(5)を証明する問題です。 (1) $\triangle DAE...
円四角形相似円周角の定理比例式
2025/4/21
問題は2つあります。 (1) ベクトル $\vec{a} = (1, 1)$ と $\vec{b} = (0, -2)$ のなす角を求める。 (2) ベクトル $\vec{a} = (1, -2)$ ...
ベクトル内積ベクトルのなす角直交
2025/4/21
直線 $y = 2x - 1$ が以下の円によって切り取られてできる線分の長さと、その線分の中点の座標を求めます。 (1) $x^2 + y^2 = 2$ (2) $x^2 + (y - 1)^2 =...
円直線線分の長さ交点中点
2025/4/21
与えられた3点A, B, Cを通る円の方程式を求める問題です。以下の2つの場合について計算します。 (1) A(1, 1), B(2, 1), C(-1, 0) (2) A(1, 3), B(5, -...
円円の方程式座標連立方程式
2025/4/21
円に内接する四角形ABCDにおいて、$\angle BAC = 75^\circ$, $\angle ABC = 50^\circ$である。このとき、$\alpha$と$\beta$を求めよ。ここで、...
円四角形内接角度円周角の定理
2025/4/20
$\sin{75^\circ}$ の値を、三角関数の加法定理を用いて計算する問題です。
三角関数加法定理sin角度
2025/4/20