幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

直線 $l$ と直線 $m$ が平行 ($l // m$) であるとき、角度 $x$ の大きさを求める問題です。与えられた角度は、25度と80度です。

平行線角度同位角錯角

一辺の長さが6の正四面体ABCDにおいて、辺ABの中点をEとし、辺ADを1:2に分ける点をFとする。このとき、三角形CEFの面積を求めよ。

正四面体三角形の面積空間図形

一辺の長さが6の正四面体ABCDにおいて、辺ABの中点をEとし、辺ADを1:2に分ける点をFとするとき、三角形CEFの面積を求めよ。

空間図形正四面体ベクトル面積

余弦定理を用いて、$a$の値を求める問題です。与えられた式は、$a^2 = (3\sqrt{2})^2 + 7^2 - 2 \times 3\sqrt{2} \times 7 \times \cos ...

余弦定理三角形辺の長さ

ベクトル $\vec{a} = (3, -2)$ と $\vec{b} = (2, 1)$ について、以下の問いに答える。 (1) $|\vec{a} + t\vec{b}|$ を $t$ で表す。 ...

ベクトル内分点一次独立線分の比

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ があり、それぞれの絶対値が $|\vec{a}| = 3$、 $|\vec{b}| = 1$、そして $|\vec{a} + 2\vec{b}| ...

ベクトル内積角度空間ベクトル一次独立

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ について、 $|\vec{a}| = 3$, $|\vec{b}| = 1$, $|\vec{a} + 2\vec{b}| = \sqrt{19}...

ベクトル内積ベクトルの大きさベクトルのなす角

3点A(3, 8), B(-7, 2), Cを頂点とする三角形ABCの重心Gの座標が(-1, 2)であるとき、点Cの座標を求める問題です。画像から、$G = \frac{1}{2}A + \frac...

座標平面重心三角形ベクトル

長方形ABCDにおいて、AB=DC=2、AD=BC=1であり、辺BC、CDの中点をそれぞれM, Nとする。AB = $\vec{b}$、AD = $\vec{d}$とするとき、以下の問いに答える。 (...

ベクトル内積成分表示平行

複素数 $z$ に対し、複素数平面上の3点A(1), B($z$), C($z^2$) が鋭角三角形をなすような $z$ の範囲を求め、図示する。

複素数複素数平面三角形鋭角三角形不等式

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