幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は以下の2つです。 (1) ∠BCD の大きさを求める。 (2) 直線 AD と直線 BE の位置関係を答える。

角度平行図形

底面の半径が 3 cm、母線の長さが 9 cm の円錐について、以下の値を求めます。 (1) 円錐の高さ (2) 円錐の体積 (3) 側面のおうぎ形の中心角の大きさ (4) 円錐の表面積

円錐体積表面積ピタゴラスの定理おうぎ形

半径が6cm、中心角が60°のおうぎ形の弧の長さ $l$ と面積 $S$ を求める問題です。

おうぎ形弧の長さ面積円

一辺の長さが4cmの正三角形を底面とし、高さが9cmの正三角錐OABCがある。 (1) Aから辺BCに垂線AHを下ろすとき、線分AHの長さを求めよ。 (2) 三角形ABCの面積を求めよ。 (3) 正三...

正三角錐三平方の定理体積面積正三角形

正三角形ABCの面積を求める問題です。点Aから辺BCに下ろした垂線ADによって三角形が分割され、三平方の定理を用いてADの長さを求め、その後、三角形の面積を計算します。

正三角形面積三平方の定理垂線

直角三角形の斜辺 $x$ の値を求める問題です。直角を挟む2辺の長さは、それぞれ6と8です。

ピタゴラスの定理直角三角形2点間の距離

2点A(5, 4)とB(1, 1)の間の距離を、図に示された直角三角形ABCを用いて三平方の定理を使って求める問題です。AC = 3, BC = 4が与えられており、$AB^2 = AC^2 + BC...

三平方の定理距離直角三角形座標

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、$\tan \theta = -\sqrt{2}$ が与えられている。この条件のもとで、$\cos \theta$ と $...

三角比三角関数角度cossintan

円周角の定理に関する問題で、各図において指定された角 $x$ の大きさを求める。

円円周角の定理角度図形

三角形ABCの内角をそれぞれA, B, Cとする。以下の等式を証明する。 (1) $\sin{\frac{A+B}{2}} = \cos{\frac{C}{2}}$ (2) $\cos{A} = -\...

三角関数三角形内角三角比角度

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