数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

Z/7Zにおける乗法表の完成、逆元の計算、四則演算、Z/4Zが体にならない理由、および合同式の計算と曜日の計算を行う問題です。

合同算数有限体群論剰余環逆元曜日計算

この問題は、以下の3つの部分から構成されています。 (1) 6121 が素数か合成数かを判定し、合成数であれば素因数分解を行う。 (2) 5183 が素数か合成数かを判定し、合成数であれば素因数分解を...

素数判定素因数分解約数

この問題は、数理入門の第13回提出課題です。 1. RSA暗号化：$e=3, n=55$で、「15 33 28 05」をRSA暗号化する。

暗号RSA暗号合同算術モジュラー算術

画像に示された数学の問題は、以下の通りです。 1. RSA暗号を使った暗号化

RSA暗号暗号合同算術モジュラ演算

自然数 $n$ を、それより小さい自然数の和として表す方法の数を求める問題です。ただし、和の順序が異なるものは別の表し方として数えます。 (1) 自然数 4 の表し方は何通りあるか。 (2) 自然数 ...

分割数組み合わせ数学的帰納法

問題は2つあります。 1. 与えられた数 6121 と 5183 が素数か合成数かを判定し、合成数であれば素因数分解を行う。

素数判定素因数分解約数

5183 が素数か合成数かを判定する問題です。

素数素数判定整数の性質

問題1では、与えられた数（6121と5183）が素数であるか合成数であるかを判定し、合成数である場合は素因数分解を行います。問題2では、252の正の約数をすべて求めます。

素数素因数分解約数

与えられた数 $6121$ が合成数か素数かを判定する問題です。

素数素数判定整数の性質

(1) 6121 と (2) 5183 が素数か合成数かを判定し、合成数の場合は素因数分解を行う。また、252 の正の約数をすべて求める。

素数素因数分解約数

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