数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた数 $-3, 0, 5, \frac{21}{3}, -\frac{9}{16}, \sqrt{3}, 0.23, 0.6, \pi$ の中から無理数を選び出す問題。ただし、$\pi$は円周...

無理数有理数実数整数の部分小数の部分有理化

500以上1000以下の整数について、次の問いに答えます。 (1) 11の倍数でない整数の個数を求めます。 (2) 11の倍数であるが3の倍数ではない整数の個数を求めます。

整数の性質倍数約数集合

$\sqrt{2}$ が無理数である理由を答える問題です。

無理数背理法平方根証明

集合 $B$ が与えられています。 $B = \{3n + 1 \mid n = 0, 1, 2, 3, \dots\}$ この集合 $B$ の要素をいくつか求めます。

集合整数の性質数列

この問題は、整数の性質に関するものです。具体的には、 (3) 5の倍数かつ7の倍数とはどのような数か？ (4) 5の倍数または7の倍数とはどのような数か？という二つの問いに答える必要があります。

整数の性質倍数公倍数互いに素最小公倍数

$2^3 \cdot 3^4$ の正の約数全体の和を求める問題です。

約数素因数分解約数の総和

2つの実数 $a$ と $b$ に関する命題「$a$ または $b$ が無理数ならば、$a+b$ と $ab$ は無理数である」について、この命題の逆と対偶を述べ、それぞれの真偽を判定する。

命題無理数有理数逆対偶

504以下の自然数のうち、504との最大公約数が1であるものは全部で何個ありますか。

最大公約数オイラーのφ関数素因数分解互いに素

5で割ると3余り、4で割ると2余り、3で割ると1余る整数のうち、300に一番近い数を求める問題です。

合同式中国剰余定理整数の性質

2つの続いた奇数の平方の和を8で割ると、余りが2になることを証明する。

整数の性質合同式余り奇数平方

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