数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

問題は「奇数と偶数の和は奇数である」という命題の証明を完成させる穴埋め問題です。$m$、$n$を整数として、奇数と偶数をそれぞれ $2m+1$、$2n$と表し、それらの和が奇数になることを示す必要があ...

整数の性質奇数偶数証明

この問題は、「奇数と奇数の和は偶数である」という定理を証明する穴埋め問題です。整数 $m$ と $n$ を用いて2つの奇数を表し、それらの和を計算して、その和が偶数であることを示します。

整数の性質奇数偶数証明

暗号化された文字列 "tnwae" を、与えられた手順で解読する問題です。まず、各文字を対応する数字に変換し、次に、変換された数字を 11 乗 (mod 51) で再度変換し、最後に、変換された数字を...

合同算術暗号モジュラ演算

画像には、整数と自然数に関する4つの命題があります。それぞれの命題が正しいかどうか判断する必要があります。 (1) 整数と整数の和は常に整数である。 (2) 整数と自然数の差は常に整数である。 (3)...

整数自然数加算減算乗算除算命題

$30^{30}$ は何桁の数か求めよ。ただし、$\log_{10} 3 = 0.4771$ とする。

対数桁数常用対数

$7^{2^i}$ を $i = 1, 2, 3, 4$ に対して、mod 43 で求めよ。

合同式べき乗mod剰余

この問題は、代数学続論IA第6回演習の問題です。内容は以下の通りです。 * 問1: $p=11$ を法として、 * (1) $2, 3, ..., p-2 \pmod{p}$ を掛け合...

合同式Wilsonの定理Fermatの小定理2進展開べき乗剰余

$\sqrt{2}$ が無理数であることを用いて、以下の数が無理数であることを証明する。 (1) $2 - \sqrt{2}$ (2) $\sqrt{8}$

無理数背理法平方根証明

整数 $n$ について、「$n^2 + 1$ が奇数ならば、$n$ は偶数である」という命題を証明します。

命題証明対偶整数の性質

$\sqrt{2}$ が無理数であることを利用して、$3\sqrt{2}$ が無理数であることを証明する問題です。空欄を埋める必要があります。

無理数有理数背理法平方根

前へ 1...38 39 40 41 42...142 次へ