数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
$\sqrt{2}$が無理数であることを利用して、$3\sqrt{2}$が無理数であることを背理法で証明する問題です。
無理数背理法有理数平方根
2025/6/29
$\sqrt{53-2n}$ が整数となるような自然数 $n$ の値をすべて求める問題です。
平方根整数の性質自然数平方数
2025/6/29
自然数 $n$ に対して、$2n^3 - 3n^2 + n$ が6の倍数であることを、数学的帰納法によって証明する。
数学的帰納法整数の性質倍数代数
2025/6/29
正の奇数の列を、第 $n$ 群に $n$ 個の奇数を含むように分割する。 (1) 第10群の最初の奇数を求める。 (2) 第10群にあるすべての奇数の和を求める。 (3) 2009が第何番目の群の左か...
数列等差数列整数の性質群
2025/6/29
与えられた式 $(2^n - 1) \times 2^n$ が偶数であるか奇数であるかを判定し、その理由を説明する問題です。
整数の性質偶数奇数累乗因数
2025/6/29
数列 $1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1, \dots$ が与えられている。この数列の第100項と、初項から第100項までの和を求める...
数列級数和群数列
2025/6/29
自然数の列を、第$n$群が$2^{n-1}$個の数からなるように群に分ける。 (1) 第$n$群の最初の自然数を求める。 (2) 500が第何群の第何項かを求める。 (3) 第$n$群にあるすべての自...
数列群数列等比数列等差数列和の公式
2025/6/29
問題は504について、(1)正の約数の個数を求めよ。(2)正の約数の総和を求めよ。というものです。
約数素因数分解整数の性質
2025/6/28
正の奇数の列を、第 $n$ 群に $n$ 個の奇数が入るように群に分ける。 (1) 第 $n$ 群の最初の奇数を求める。 (2) 第 $n$ 群にあるすべての奇数の和を求める。
数列奇数等差数列群数列Σ
2025/6/28
画像にある数学の問題のうち、2番の問題の(3)と(4)を解きます。 (3) $n^2$ が 3 の倍数でないならば、$n$ は 3 の倍数でないことを証明せよ。 (4) $n^3 + 1$ が奇数なら...
証明整数の性質対偶倍数奇数偶数
2025/6/28