数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

3で割ると2余り、5で割ると1余り、7で割ると6余る自然数のうち、最小の数は74であり、3桁で最大の数を求めよ。

合同算術中国剰余定理剰余最大公約数最小公倍数

3で割ると2余り、5で割ると1余り、7で割ると6余る自然数のうち、最小の数と3桁で最大の数を求める問題です。最小の数は7であることは問題文で与えられています。

合同式中国剰余定理整数問題

3で割ると2余り、5で割ると1余り、7で割ると6余る自然数のうち、最小のものと3桁で最大のものを求める。

合同式剰余中国の剰余定理整数

問題は、3で割ると2余り、5で割ると1余り、7で割ると6余る自然数のうち、3桁で最大のものを求めることです。

合同式中国剰余定理剰余最大公約数

3で割ると2余り、5で割ると1余り、7で割ると6余る自然数のうち、最小の数と3桁で最大の数を求める問題です。

合同式中国剰余定理剰余最小公倍数

問題1は、二進数の数列 $11, 100, 110, 1001, 1101, 0, 1111, \dots$ が与えられており、数列の続きとなる「口」にあてはまる二進数を答える問題です。

二進数数列数の表現

素数とは何かを説明する問題です。素数は1とその数自身以外に約数を持たない自然数であること、そして1は素数ではないことを説明しています。例としていくつかの素数が挙げられています。

素数約数整数の性質

1から100までの自然数のうち、2, 5, 9の少なくとも1つで割り切れる数は何個あるかを求める。

整数の性質包含と排除の原理約数倍数

$\sqrt{\frac{512}{n}}$ が整数となるような整数 $n$ の値をすべて求めよ。

平方根整数の性質素因数分解約数

1から100までの整数のうち、2で割り切れるが、3でも7でも割り切れない数は何個あるかを求める問題です。

整数の性質約数倍数包除原理

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