数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
自然数の列を、第 $n$ 群に $(2n-1)$ 個の数が入るように群に分ける。 (1) 第 $n$ 群の最初の項を求める。 (2) 2020が第何群の第何番目の項であるかを求める。
数列群自然数項
2025/6/28
与えられた問題は、540の正の約数について、以下の3つの問いに答えるものです。 (1) 540の正の約数の個数を求める。 (2) 540の正の約数の総和を求める。 (3) 540の正の約数のうち、偶数...
約数素因数分解約数の個数約数の総和
2025/6/27
この問題は、540の正の約数について、以下の3つの問いに答えるものです。 (1) 540の正の約数の個数を求める。 (2) 540の正の約数の総和を求める。 (3) 540の正の約数のうち、偶数である...
約数素因数分解約数の個数約数の総和
2025/6/27
4桁の整数 $N$ の千の位、百の位、十の位、一の位の数をそれぞれ $a, b, c, d$ とするとき、$N$ が $a+c=b+d$ を満たすならば、$N$ は11の倍数となることを説明する問題で...
整数の性質倍数11の倍数代数
2025/6/27
以下の問題について、解を求めます。 1. $5x \equiv 13 \pmod{37}$ (1次合同式)
合同式逆元不定方程式ユークリッドの互除法
2025/6/27
4桁の整数 $N$ について、千の位の数を $a$、百の位の数を $b$、十の位の数を $c$、一の位の数を $d$ とします。$a+c=b+d$ のとき、$N$ が 11 の倍数となることを説明する...
整数の性質倍数11の倍数穴埋め問題
2025/6/27
連続する3つの整数の和が3の倍数であることを説明する文章の空欄を埋める問題です。
整数の性質倍数因数分解
2025/6/27
自然数の列を、第 $n$ 群に $2^{n-1}$ 個の数が入るように群に分ける。 (1) 第 $n$ 群の最初の数を $n$ の式で表す。 (2) 第1群から第 $n$ 群までに入るすべての数の和を...
数列群指数和整数の性質
2025/6/27
この問題は、以下の6つの問題を解くものです。 1. 1次合同式 $5x \equiv 13 \pmod{37}$ を解く。
合同式逆元ユークリッドの互除法不定方程式合同算術
2025/6/27
この問題は、一次合同式の計算、不定方程式の整数解、および逆元の計算を行うものです。具体的には、以下の問題を解きます。 1. $5x \equiv 13 \pmod{37}$
合同式不定方程式逆元拡張ユークリッドの互除法
2025/6/27