数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
(1) ユークリッドの互除法を用いて、89と29の最大公約数を求めます。 (2) 2元1次不定方程式 $89x + 29y = 1$ の整数解を1組求めます。 (3) 2元1次不定方程式 $89x +...
ユークリッドの互除法最大公約数不定方程式整数解
2025/5/1
問題62は、6400を素因数分解した時の指数m, nを求め、6400の正の約数の個数と、6400の正の約数のうち5の倍数のものの総和を求める問題です。 問題64は、整数a, bについて、aを4で割ると...
素因数分解約数剰余整数の性質
2025/5/1
問題は、与えられた4つの数の種類（整数、有限小数、循環小数、循環しない無限小数）を有理数と無理数に分類することです。
数の分類有理数無理数整数有限小数循環小数無限小数
2025/5/1
問題は、与えられた実数の種類（整数、有限小数、循環小数、循環しない無限小数）を、有理数と無理数に分類することです。
実数有理数無理数分類数体系
2025/5/1
(1) $\sqrt{2}$ と $3$ が無理数であることを示す。 (2) $p, q, \sqrt{2}p + \sqrt{3}q$ がすべて有理数であるとき、$p=q=0$ であることを示す。
無理数有理数背理法平方根
2025/5/1
(1) $\sqrt{2}$ と $\sqrt{3}$ が無理数であることを示す。 (2) $p$, $q$, $\sqrt{2}p + \sqrt{3}q$ がすべて有理数であるとする。このとき、$...
無理数背理法整数の性質有理数
2025/5/1
$\sqrt{5}$ が無理数であることを証明してください。
無理数背理法平方根証明
2025/4/30
(1) 整数 $n$ に対して、$n^2$ が 5 の倍数ならば、$n$ は 5 の倍数であることを証明する。 (2) $\sqrt{5}$ が無理数であることを証明する。
整数の性質背理法対偶無理数証明
2025/4/30
与えられた数(72と300)について、正の約数の個数と正の約数の総和をそれぞれ求める問題です。
約数素因数分解約数の個数約数の総和
2025/4/30
問題は、与えられた数について、正の約数の個数と、正の約数の総和を求める問題です。ここでは、300について、正の約数の個数と総和を求めます。
約数素因数分解約数の個数約数の総和
2025/4/30