数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
整数 $n$ に関する命題P「$n$が6の倍数ならば、$n$は3の倍数である」について、命題Pの逆、裏、対偶を述べ、それぞれの真偽を判定する問題です。
命題真偽倍数約数対偶逆裏
2025/6/30
正の偶数の列 $2, 4, 6, \dots$ を、第 $n$ 群が $n$ 個の数を含むように群に分ける。このとき、第12群の3番目の数は何か、また、472は第何群の何番目の数かを求める問題。
数列群数列偶数項数
2025/6/30
正の偶数の列 $2, 4, 6, \dots$ を、第$n$群が$n$個の数を含むように群に分ける。このとき、第12群の3番目の数は何か、また472が第何群の何番目の数であるかを求める。
数列群数列偶数整数の性質
2025/6/30
自然数の列を、1個, 2個, 4個, 8個, ..., $2^{n-1}$個, ... の群に分ける。 (1) 第$n$群の最初の自然数を求めよ。 (2) 500は第何群の第何項か。 (3) 第$n$...
数列等比数列等差数列群数列指数
2025/6/30
正の偶数の列を、第 $n$ 群に $(2n-1)$ 個の数が入るように群に分ける。第 $n$ 群の最初の数を $n$ の式で表す。
数列群偶数シグマ記号計算
2025/6/30
自然数 $n$ に対して、$6^n - 1$ が $5$ の倍数であることを数学的帰納法を用いて証明する問題です。空欄 (1) から (6) に当てはまる式を答えます。
数学的帰納法整数の性質倍数
2025/6/30
$m, n$ は自然数とする。以下の2つの命題とその対偶の真偽を調べ、それらが一致することを確認する。 (1) $m$ は4の倍数 $\Rightarrow$ $m$ は偶数 (2) $m+n$ は偶...
命題対偶偶数奇数倍数真偽
2025/6/29
集合 $A$ は30以下の素数全体の集合である。次の数 (2, 15, 21, 29) がそれぞれ集合 $A$ に属するかどうかを判定し、属する場合は $\in$、属さない場合は $\notin$ を...
素数集合
2025/6/29
$\sqrt{3}$ が無理数であることを証明する問題です。
無理数背理法平方根証明
2025/6/29
$n$ が $a$ と $b$ の倍数であることは、$n$ が $ab$ の倍数であるための何であるか答える問題です。
倍数公倍数約数必要条件十分条件
2025/6/29