数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

次の2つの不定方程式の整数解をすべて求める問題です。 (1) $3x - 11y = 1$ (2) $7x + 2y = 1$

不定方程式整数解一次不定方程式互いに素特殊解

2つの自然数の最大公約数を互除法を用いて求める問題です。 (1) 779 と 533 (2) 962 と 407

最大公約数互除法整数の性質

与えられた整数の最大公約数を求める問題です。具体的には、以下の３つのケースについて最大公約数を求めます。 (1) 16, 24 (2) 42, 56 (3) 18, 30, 48

最大公約数GCD素因数分解整数の性質

問題3は、与えられた数が括弧内の数の倍数かどうかを判定する問題です。問題4は、与えられた数の正の約数の個数を求める問題です。問題4の (1) は144の約数の個数を求め、(2) は450の約数の個数を...

約数素因数分解整数の性質

432と360の約数の個数をそれぞれ求めます。

約数素因数分解整数の性質

ユークリッドの互除法を用いて、$8x + 11y = 1$ を満たす整数の組 $(x, y)$ を一つ見つける問題です。

ユークリッドの互除法不定方程式整数解線形合同方程式

ユークリッドの互除法を用いて、$4x + 17y = 1$ を満たす整数 $x, y$ の組を一つ見つける。

不定方程式ユークリッドの互除法整数解

ユークリッドの互除法を用いて、不定方程式 $14x + 3y = 2$ を満たす整数 $x, y$ の組を1つ見つける。

不定方程式ユークリッドの互除法整数解

ユークリッドの互除法を用いて、$5x - 7y = 1$ を満たす整数 $x, y$ の組を1つ見つける。

ユークリッドの互除法不定方程式整数解

4桁の自然数を、千の位の数と残りの3桁の数に分ける。残りの3桁の数から千の位の数を引いた数が7の倍数ならば、もとの4桁の自然数も7の倍数であることを、文字を使って説明する。

整数の性質倍数合同式証明

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