数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

13で割ると3余り、7で割ると4余る自然数のうち、3桁の自然数の最大のものと最小のものを求める問題です。

合同式中国剰余定理整数
2025/3/8

2つの自然数 $n$ と $63$ の最大公約数が $9$ で、最小公倍数が $1260$ であるとき、$n$ を求める問題です。

最大公約数最小公倍数自然数約数倍数
2025/3/8

与えられた一次不定方程式 $5x + 13y = 1$ の整数解を求める問題です。

一次不定方程式整数解ユークリッドの互除法拡張ユークリッドの互除法
2025/3/8

自然数 $a$ があり、和が2、積が $2-a$ となる2つの異なる整数が存在するとき、$a$ の値を小さい順に $a_1, a_2, a_3, \dots$ と並べます。$a_1, a_2, a_3...

数列平方数二次方程式和の公式
2025/3/7

与えられた不定方程式 $95x + 28y = 3$ の整数解を求める問題です。

不定方程式整数解拡張ユークリッドの互除法一次不定方程式
2025/3/7

与えられた一次不定方程式 $95x + 28y = 3$ の整数解を求める問題です。

一次不定方程式ユークリッドの互除法整数解
2025/3/7

自然数 $a$ について、和が2で積が $2-a$ となる2つの異なる整数が存在する。このような $a$ を小さい順に $a_1, a_2, a_3, ...$ とおく。$a_1, a_2, a_3$...

数列二次方程式整数和の計算
2025/3/7

問題は、不定方程式 $30x + 17y = 2$ の整数解を求めることです。

不定方程式整数解ユークリッドの互除法
2025/3/7

与えられた方程式 $30x + 17y = 2$ の整数解をすべて求める問題です。

ディオファントス方程式整数解ユークリッドの互除法不定方程式
2025/3/7

1から100までの整数のうち、3と互いに素なものの個数、10と互いに素なものの個数、30と互いに素なものの個数をそれぞれ求める問題です。

互いに素約数倍数包除原理整数
2025/3/7