数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
$\sqrt{6}$ が無理数であることを用いて、$\sqrt{3} - \sqrt{2}$ が無理数であることを背理法により証明する問題です。$\sqrt{3} - \sqrt{2}$ が有理数と仮...
無理数背理法平方根
2025/6/1
$\sqrt{2}$が無理数であることを用いて、$\frac{1}{2-\sqrt{2}}$が無理数であることを証明する。
無理数有理数背理法代数
2025/6/1
$\sqrt{3}$ が無理数であることを用いて、$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$ が無理数であることを証明する問題です。アからオに適切な語句や数式を挿入します。
無理数有理数背理法代数
2025/6/1
与えられた命題「2つの正の整数 $x$, $y$ について、$x^2 + y^2$ が奇数ならば、$x$, $y$ の少なくとも1つは奇数である」の対偶を作り、その対偶の真偽を判定することで、元の命題...
命題対偶整数の性質偶数奇数真偽判定
2025/6/1
命題「$x$ が無理数ならば、$x^2$ と $x^3$ の少なくとも一方は無理数である」の対偶を作り、それを利用して元の命題の真偽を判定します。
命題対偶無理数有理数真偽判定
2025/6/1
$\sqrt{2}$が無理数であることを用いて、$2 + \sqrt{2}$が無理数であることを背理法で証明する穴埋め問題です。
無理数背理法証明√2
2025/6/1
$\sqrt{3}$が無理数であることを用いて、$1 - \sqrt{3}$が無理数であることを証明する問題です。空欄を埋める形式になっています。
無理数有理数証明数代数
2025/6/1
$\sqrt{5}$ が無理数であることを用いて、$\frac{1}{\sqrt{5}}$ が無理数であることを背理法を用いて証明する問題です。
無理数背理法有理数平方根
2025/6/1
$\sqrt{6}$が無理数であることを用いて、$\frac{1}{\sqrt{6}}$が無理数であることを証明する。
無理数有理数背理法平方根
2025/6/1
$x, y$ は自然数とする。命題「$x^2 + y^2$ が偶数ならば、$x$ は偶数かつ $y$ は偶数」の裏を求め、その真偽を判定する問題。
命題裏真偽偶数奇数整数の性質
2025/6/1