数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
648の正の約数の個数と、それらの約数の総和を求める問題です。
約数素因数分解約数の個数約数の総和
2025/6/2
分数 $\frac{11}{101}$ を小数で表したとき、小数第50位の数字を求めよ。
循環小数分数割り算周期性
2025/6/1
与えられた(ア)～(ウ)の記述のうち、正しいものをすべて選び、正しくないものについてはその理由を説明する問題です。
素数倍数約数整数の性質
2025/6/1
すべての自然数 $n$ について、$3^{3n} - 2^n$ が25の倍数であることを数学的帰納法を用いて示す。
数学的帰納法整数の性質倍数
2025/6/1
2000の正の約数の個数とその総和を求める問題です。
約数素因数分解約数の個数約数の総和
2025/6/1
整数 $n$ について、$n^2$ が 5 の倍数ならば $n$ は 5 の倍数である。この事実を用いて、$\sqrt{5}$ が無理数であることを証明する。
無理数背理法整数の性質平方根
2025/6/1
$\sqrt{3}$ が無理数であることを用いて、$\sqrt{3} + \sqrt{5}$ が無理数であることを背理法で証明する問題です。
無理数背理法平方根
2025/6/1
$\sqrt{2}$ が無理数であることを用いて、$\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}}$ が無理数であることを背理法により証明する。
無理数背理法代数
2025/6/1
$\sqrt{3}$ が無理数であることを用いて、$\sqrt{3} + \sqrt{5}$ が無理数であることを背理法により証明する問題です。
無理数背理法平方根有理数
2025/6/1
与えられた式 $(a+d)\sqrt{7} = b+c$ (ただし $a, b, c, d$ は有理数) から、$a-d \neq 0$ と仮定した場合に矛盾が生じることを示し、最終的に $a=-d$...
無理数有理数矛盾代数
2025/6/1