代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

放物線 $y = x^2 - 4ax + 2b$ について以下の問いに答えます。 (1) 放物線の頂点の座標を求め、aとbの関係式を求めます。 (2) 放物線が点$(\frac{1}{4}, \fra...

二次関数放物線平方完成判別式解の公式

2次関数 $y = x^2 - 2ax + b + 5$ (a, bは定数であり、$a > 0$)のグラフが点$(-2, 16)$を通る。 (1) $b$を$a$を用いて表せ。また、関数①のグラフの頂...

二次関数グラフ最大値最小値平方完成判別式

問題は5つの小問から構成されています。 (1) 3点を通る2次関数を求める問題。 (2) 3点を通る2次関数を求める問題。 (3) 2次関数の最大値が与えられたときの定数の値とその時の最小値を求める問...

二次関数グラフ最大値最小値判別式平方完成

以下の7つの数学の問題を解く必要があります。 (1) 2次関数 $y=2x^2+4x-3$ のグラフの頂点の座標を求める。 (2) 2次関数 $y=2x^2$ のグラフをx軸方向に3, y軸方向に-4...

二次関数グラフ頂点平行移動最大値判別式二次不等式因数分解

与えられた2次方程式 $2x^2 - (3a+5)x + a^2 + 4a + 3 = 0$ (これを方程式①とする) について、以下の問いに答える。 (1) $x = -1$ が方程式①の解であると...

二次方程式不等式因数分解解の範囲

$p = 1 - \sqrt{2} + \sqrt{3}$ および $q = 1 - \sqrt{2} - \sqrt{3}$ が与えられています。 (1) $pq$ の値を求めます。 (2) $p^...

式の計算平方根展開

(1) $x = \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{2}$, $y = \frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{2}$ のとき、$x^2 + xy + y^2$ の値...

式の計算整数不等式集合

画像にある8つの数学の問題を解きます。

展開因数分解絶対値有理化一次不等式不等式

(6) 1次不等式 $x-6 \geq \frac{2}{3}x+4$ の解を求める問題。 (7) 2次方程式 $x^2+6x+9=0$ の解を求める問題。 (8) xは実数とする。「$x^2=11$...

不等式二次方程式必要十分条件

与えられた二次方程式 $9x^2 + 30x + 25 = 0$ を因数分解を用いて解き、解の中から正しいものを選びます。

二次方程式因数分解方程式の解

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