代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

楕円 $2x^2 + y^2 = 8$ と直線 $y = 2x + k$ が接するように、$k$ の値を求めます。

楕円直線接する判別式二次方程式

$a = \frac{5\sqrt{2}}{2} - \sqrt{3} + 2$、 $b = \frac{5\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} - 1$ が与えられているとき、 $(a+b...

式の計算平方根有理化数式の展開

複素数平面上で、点 $z$ が原点を中心とする半径2の円周上を動くとき、$w = 2z + i$ で表される点 $w$ がどのような図形を描くかを答える問題です。

複素数複素数平面円軌跡

複素数平面上の2点 $\alpha = 3 + 2i$ と $\beta = 1 + 4i$ の間の距離を求める問題です。答えの形式は $A \sqrt{B}$ で、AとBを答えます。

複素数複素数平面距離絶対値

複素数 $z$ に関する3次方程式 $z^3 = 8i$ の解を求める問題です。解は3つあり、それらを指定された形式で答える必要があります。

複素数複素数の解ド・モアブルの定理3次方程式

$z^3 = -8i$ を満たす複素数 $z$ を求め、解答欄の形式に合うように記述する。

複素数複素数の立方根ド・モアブルの定理極形式

$(\sqrt{3} - 1)^8$ を計算し、$a + b\sqrt{c} i$ の形で表す。ここで、$a$, $b$, $c$ は整数である。

複素数ド・モアブルの定理三角関数絶対値偏角

複素数のべき乗の計算問題です。$(1 + \sqrt{3}i)^{10}$ を計算し、その結果を $a + b\sqrt{c}i$ の形で表し、$a, b, c$ を求める問題です。

複素数極形式ド・モアブルの定理複素数のべき乗

複素数 $z_1 = \frac{-\sqrt{2+\sqrt{2}} + \sqrt{2}i}{2}$ と $z_2 = 1 + i$ が与えられています。$z_2$ を極形式に変形し、$\frac...

複素数極形式複素数の除算

複素数 $z_1 = \frac{\sqrt{3} + i}{2}$ と $z_2 = -1 + \sqrt{3}i$ が与えられています。これらの複素数を極形式に変換し、$\frac{z_1}{z_...

複素数極形式複素数の除算偏角

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