代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた式 $(x^2)^3 - (y^2)^3$ を因数分解します。

因数分解多項式べき乗
2025/3/27

数直線上の集合 $A = \{x | 3 < x < 9\}$ と $B = \{x | k < x < k+3\}$ が与えられています。$A \cap B$ が空集合となるような $k$ の値の範...

集合不等式数直線開区間共通部分
2025/3/27

問題は $(ax + by + cz)^2$ を展開することです。

展開多項式公式
2025/3/27

数直線上の集合 $A = \{x | 4 < x < 8\}$ と $B = \{x | k < x < k+3\}$ が与えられています。$A \cap B$ が空集合となるような $k$ の値の範...

集合不等式数直線共通部分
2025/3/27

(1) $x > 2$ かつ $y > 2$ のとき、$xy > x + y$ が成り立つことを示す。 (2) $x > 2$, $y > 2$, $z > 2$, $w > 2$ のとき、$xyzw...

不等式証明代数不等式
2025/3/27

数直線上の2つの集合 $A = \{x | 3 < x < 7\}$ と $B = \{x | k < x < k+2\}$ があります。$A \cap B = \emptyset$ となるような $...

集合不等式共通部分数直線
2025/3/27

ある美術館の入館料について、高校生3人とおとな5人の場合2800円、高校生2人とおとな3人の場合1700円である。高校生1人と大人1人の入館料をそれぞれ求めよ。

連立方程式文章問題線形代数
2025/3/27

数列 $\{a_n\}$ と $\{b_n\}$ がある。数列 $\{a_n\}$ は等差数列であり、$a_3 = 8$, $a_8 = 23$ である。また、数列 $\{b_n\}$ の初項から第 ...

数列等差数列一般項
2025/3/27

与えられた10個の数式を展開し、簡略化すること。

式の展開多項式因数分解
2025/3/27

与えられた式 $(x + 2y - 3)^2$ を展開しなさい。

展開多項式二乗
2025/3/27