代数学

方程式、関数、多項式などの代数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた2つの2次方程式を解く問題です。 (1) $x^2 + x + 5 = 0$ (2) $x^2 - 2\sqrt{3}x + 3 = 0$

二次方程式解の公式複素数平方根

与えられた2つの2次方程式を解き、それぞれの解を枠に当てはまるように記述する問題です。 (1) $x^2 + x + 1 = 0$ (2) $x^2 - 2\sqrt{5}x + 5 = 0$

二次方程式解の公式複素数平方根

複素数の計算問題です。 (1) $(3+5i) - (4-2i)$ (2) $(4-3i) - (-1-i)$ (3) $(1+4i)(2-i)$ をそれぞれ計算し、結果を $a + bi$ の形で答...

複素数複素数の計算複素数の減算複素数の乗算

与えられた式 $a(x+1)^2 + b(x+1) + c = x^2 + x - 1$ が $x$ についての恒等式となるように、$a$, $b$, $c$ の値を求める問題です。

恒等式二次式係数比較展開

整式 $A = 2x^3 + 5x^2 - 1$ を整式 $B = x^2 - 1$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

多項式多項式の割り算整式

軸が $x=4$ で、2点 $(-1, 13)$、$(2, -8)$ を通る放物線の方程式を $y = x^2 - \boxed{1}x + \boxed{2}$ の形式で求めます。つまり、$\box...

放物線二次関数方程式座標

$a+b+c+d=0$ のとき、$a^3+b^3+c^3+d^3 = 3(a+d)(b+d)(c+d)$ が成り立つことを証明する問題です。空欄を埋めて証明を完成させます。

恒等式式の展開因数分解多項式

2次関数 $y = ax^2 - 2ax + a$ のグラフは点 $(0, -2)$ を通る。このとき、定数 $a$ の値を求め、グラフの軸の方程式と頂点の座標を求める問題です。2次関数は $y = ...

二次関数グラフ放物線頂点軸

与えられた不等式 $\frac{3x - 1}{5} > x + 1$ を解いて、$x$ の範囲を求める問題です。

不等式一次不等式解の範囲

与えられた絶対値を含む方程式 $ |x - 2| + 2x = 7 $ を解き、$x$ の値を求めます。

絶対値方程式場合分け一次方程式

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