解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$a$ を正の定数とする。曲線 $y = a\cos x$（$0 \le x \le \frac{\pi}{2}$）と曲線 $y = \sin x$ と $y$ 軸で囲まれた部分の面積が 1 のとき、...

積分三角関数面積

底面の半径が1、高さが1の直円柱を、底面の中心を通り、底面となす角が45°の平面で2つの部分に分けるとき、小さい方の立体の体積を求めます。

積分体積極座標

底面の半径が1、高さが1の直円柱を、底面の中心Oを通り、底面とのなす角が45°の平面で2つの部分に分けるとき、小さい方の立体の体積を求める問題です。

積分体積直円柱置換積分

底面の半径が1、高さが1の直円柱を、底面の中心Oを通り、底面とのなす角が45°の平面で切断したとき、小さい方の立体の体積を求める。

積分体積極座標変換多重積分

底面の半径が1、高さが1の直円柱がある。底面の中心を通る平面で、底面とのなす角が45°でこの円柱を2つの部分に分けるとき、小さい方の立体の体積を求める。

積分体積二重積分極座標円柱

定積分 $\int_{0}^{\frac{1}{2}} ( (2x+1)e^x - 4\sqrt{ex} ) dx$ を計算します。

定積分部分積分指数関数根号

定積分 $\int_{0}^{1/2} \{(2x+1)e^x - 4\sqrt{ex}\} dx$ を計算します。

定積分部分積分指数関数積分計算

与えられた4つの極限を求める問題です。ここで、$[x]$ はガウス記号を表し、$x$を超えない最大の整数を意味します。 (1) $\lim_{x \to 3+0} \frac{x^2 - 9}{|x-...

極限ガウス記号絶対値関数の極限

与えられた等式 $f(x) = 3x^2 - x\int_0^2 f(t) dt + 2$ を満たす関数 $f(x)$ を求めよ。

積分関数定積分

曲線 $y = -x^3 + 2x^2 + 3x$ と $x$軸で囲まれた2つの部分の面積の和を求める問題です。

積分定積分面積曲線

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