解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
定積分 $\int_{-\sqrt{3}}^{0} (\frac{2x}{x^2+1})^2 dx$ を、 $x = \tan{\theta}$ の置換を用いて計算します。
定積分置換積分三角関数積分計算
2025/6/29
体積$V$を求める問題で、積分 $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan^2 x \, dx$ を計算します。問題では、$\tan^2 x = \frac{1}{\cos^2 x}...
積分三角関数定積分体積
2025/6/29
(1) 点 (1, 1) を通り、曲線 $y = x^2 - 4x + 5$ に接する直線の方程式を求める。 (2) $t > 0$ とするとき、曲線 $C: y = x^2$ 上の点 $P(t, t...
微分接線法線二次関数方程式
2025/6/29
数列 $\{a_n\}_{n=1}^\infty$ が、$a_1 = 1$ であり、 $a_n = \begin{cases} \frac{2a_{n-1}-1}{3} & (n \text{ が奇数...
数列上限下限漸化式極限
2025/6/29
数列 $a_n = (-1)^n$ ($n = 1, 2, ...$) が収束しないことを示せ。
数列収束極限三角不等式
2025/6/29
定積分 $\int_{0}^{1} \left( \frac{x+1}{x^2+1} \right)^2 dx$ を計算します。
積分定積分置換積分arctan
2025/6/29
次の定積分を計算します。 $\int_{0}^{1} (\frac{x+1}{x^2+1})^2 dx$
定積分積分計算置換積分arctan
2025/6/29
定積分 $\int_0^1 \left( \frac{x+1}{x^2+1} \right)^2 dx$ を計算します。ただし、$x = \tan \theta$ とおきます。
定積分置換積分三角関数
2025/6/29
以下の極限を計算します。 $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} (\frac{1}{2} - \frac{1}{2+x})$
極限関数の極限微分
2025/6/29
$\lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x^2 - 3x + 2}$ を計算する問題です。
極限因数分解不定形
2025/6/29