解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた媒介変数表示された関数が極座標であるかどうかを尋ねています。関数は $x = \sin(t)$ および $y = \sin(2t)$ で与えられています。

媒介変数表示極座標三角関数リサージュ図形

媒介変数 $t$ を用いて、$x = \sin t$ および $y = \sin 2t$（ただし、$0 \le t \le \frac{\pi}{2}$）で表される曲線があります。$x = \sin ...

媒介変数表示三角関数曲線

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ (kは定数) が4点で交わるとき、以下の問いに答える。 (1) k の取り得る値の範囲を求める。 (2) 曲線と直線で囲まれた図形につ...

積分グラフ極値面積

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ （$k$は定数）が4点で交わるとき、以下の問いに答えます。 (1) $k$ のとり得る値の範囲を求めます。 (2) 曲線と直線で囲まれ...

積分グラフ最大値面積

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ が4点で交わるとき、以下の問いに答える。 (1) $k$ のとり得る値の範囲を求める。 (2) 曲線と直線で囲まれた図形において、$y...

積分グラフ面積極値四次関数

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ （$k$は定数）が4点で交わるとき、以下の問いに答えます。 (1) $k$ のとり得る値の範囲を求めます。 (2) 曲線と直線で囲まれ...

微分積分関数のグラフ面積

曲線 $y = -x^4 + 2x^2$ と直線 $y = k$ （$k$ は定数）が4点で交わるとき、以下の問いに答える。 (1) $k$ のとり得る値の範囲を求める。 (2) 曲線と直線で囲まれた...

積分関数のグラフ面積最大値定積分曲線直線

定積分 $\int_{\alpha}^{\beta} (x^2 - 4x + 2) dx$ の値を求めよ。ただし、$\alpha$ と $\beta$ は被積分関数 $x^2 - 4x + 2$ が ...

定積分二次方程式積分解の公式

$y = \cos x$（$\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$）, $x$軸, $x = \frac{\pi}{4}$で囲まれた部分を$x$軸の周りに1回転し...

積分回転体の体積三角関数定積分

$y = \cos{x}$ ($ \frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$) のグラフ、x軸、および$x = \frac{\pi}{4}$ で囲まれた部分をx軸の周...

積分回転体の体積三角関数定積分

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