解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $y = \cos x$ （$\frac{\pi}{4} \le x \le \frac{\pi}{2}$）と、$x$軸、$x = \frac{\pi}{4}$で囲まれた部分を、$x$軸の周りに...

積分回転体の体積三角関数定積分

(1) $y = \sin x$ ($0 \le x \le \pi$) と $x$ 軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 (2) $y = \sqrt{x}$ ($x \ge 0$), $y = 2$ ...

積分面積定積分三角関数ルート

定積分 $\int_0^1 e^{-x} dx$ を計算し、その結果を $-\frac{(ア)}{e}(a)(イ)$ の形式で表す問題。

定積分指数関数積分計算

定積分 $\int_0^1 e^{-x} dx$ の値を求め、与えられた形式 $-\frac{(7)}{e}(a)(4)$ に合うように空白を埋める。

定積分指数関数積分

以下の3つの定積分を計算します。 (1) $\int_1^3 \frac{1}{y^3} dy$ (2) $\int_0^1 e^{-x} dx$ (3) $\int_1^{\frac{e+2}{3}...

定積分積分指数関数置換積分

与えられた定積分を計算する問題です。 (1) $\int_{0}^{\pi} \frac{\sin x}{2+\cos x} dx$ (2) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \si...

定積分置換積分積分計算三角関数

与えられた積分で定義された関数を微分する問題です。具体的には、以下の2つの関数を$x$について微分する必要があります。 (1) $y = \int_{0}^{x} 4e^t \sin t \, dt$...

微分積分微分積分学の基本定理ライプニッツの法則定積分

数直線上を運動する点Pの時刻 $t$ における座標が $x = t^3 - 3t^2 - 9t$ ($t \geq 0$) で表されるとき、$t=1$ における速度 $v$, 速さ $|v|$, 加速...

微分速度加速度運動数直線

関数 $y = \frac{x+1}{x^2 + x + 1}$ の極値を求め、極大値と極小値、およびそれぞれの極値を与える $x$ の値を求めよ。

極値微分関数の最大最小導関数

関数 $f(x) = \sqrt{x}$、区間 $[a, b] = [0, 16]$ について、平均値の定理を満たす $c$ の値を求める問題です。つまり、$\frac{f(b) - f(a)}{b ...

平均値の定理微分関数の導関数ルート

前へ 1...215 216 217 218 219...248 次へ