解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

媒介変数 $t$ を用いて、$x = \frac{1-t^2}{1+t^2}$, $y = \frac{4t}{1+t^2}$ で表される曲線が、$xy$ 平面上でどのような曲線を表すかを求める問題で...

媒介変数表示曲線楕円三角関数パラメータ表示

媒介変数 $t$ で表された $x = \frac{1-t^2}{1+t^2}$、 $y = \frac{4t}{1+t^2}$ が $xy$ 平面上でどのような曲線を表すかを求める。

媒介変数曲線楕円パラメータ表示軌跡

与えられた積分を計算する問題です。 $\int (5x^4 - 3x^2 + \frac{3\sqrt{x}}{2}) dx$

積分不定積分多項式ルート積分計算

定義域 $0 \le x \le 2$ をもつ関数 $f(x)$ が以下のように定義されている。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \le x \le \frac{1}{2})...

積分回転体微分体積微分方程式

定義域 $0 \le x \le 2$ を持つ関数 $f(x)$ が与えられています。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \le x \le \frac{1}{2}) \\ 2...

積分体積微分回転体

$\sin(\theta + \frac{\pi}{3}) + \sin(\theta - \frac{\pi}{3}) - \sin \theta$ の値を求めよ。

三角関数加法定理三角関数の合成sin

次の式を簡単にせよ。 $\tan(\theta + \frac{\pi}{4}) \tan(\theta - \frac{\pi}{4}) = ?$

三角関数加法定理tan式変形

$\sin \frac{\pi}{12}$ の値を求め、$\sin \frac{\pi}{12} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ のように答える問題。

三角関数半角の公式三角関数の値二重根号

定義域 $0 \le x \le 2$ を持つ関数 $f(x)$ が以下のように定義されている。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \le x \le \frac{1}{2})...

積分回転体の体積微分微分方程式関数の定義

曲線 $y = f(x) = 2x^2 - \frac{1}{2}$ ($\frac{1}{2} \leq x \leq 2$) を $y$ 軸の周りに1回転させてできる曲面の形をした容器があります。...

積分回転体の体積微分応用問題体積

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