解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $f(x) = -2x^3 + 3x^2 + 12x - 7$ の区間 $1 \le x \le 3$ における最大値と最小値を求め、それぞれの $x$ の値を求める。

関数の最大最小微分導関数三次関数

関数 $f(x) = x^3 + px^2 + 4x - 3$ が単調に増加するときの、$p$ の値の範囲を求める問題です。選択肢として、ア: $-2\sqrt{3} \le p \le 2\sqrt...

微分単調増加判別式不等式

関数 $f(x) = -x^3 + ax^2 + bx - 1$ が、$x=1$ で極大値 $1$ をとるように、定数 $a$, $b$ の値を求める問題です。

関数の極値微分連立方程式三次関数

関数 $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 4$ が $x=1$ で極小値 $1$ をとるとき、定数 $a, b$ の値を求めよ。

極値微分関数の極小値導関数

関数 $f(x) = 12x - x^3$ の極大値と極小値、およびそれぞれの極値を取る $x$ の値を求める問題です。

微分極値導関数極大値極小値関数の増減

曲線 $y = x^3 - 4x$ について、以下の接線の方程式を求める問題です。 (1) 曲線上の点 $(-1, 3)$ における接線 (2) 傾きが $8$ である接線

微分接線導関数三次関数

与えられた2つの極限値を計算する問題です。 (1) $\lim_{x \to -2} (x^2 - 2x + 2)$ (2) $\lim_{x \to -2} \frac{(x+2)(x^2 + x ...

極限関数の極限多項式

曲線 $y = x^3 - 4x$ について、以下の2つの接線の方程式を求めます。 (1) 曲線上の点 $(-1, 3)$ における接線 (2) 傾きが $8$ である接線

微分接線導関数曲線

問題は曲線 $y = x^2 - 4x$ に関する接線を求めるものです。 (1) 曲線上の点 $(-1, 3)$ における接線を求めます。 (2) 傾きが $8$ である接線を求めます。

微分接線導関数二次関数

曲線 $y = -x^3 + x^2 + 2x + 4$ 上にあり、$x$ 座標が 3 である点における接線の方程式を求めよ。求める接線の方程式は $y = \text{(1)}x + \text{(...

接線導関数微分関数のグラフ

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