解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた恒等式 $\frac{1}{(2k-1)(2k+1)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2k-1} - \frac{1}{2k+1} \right)$ を利用して...

数列級数telescoping sum部分分数分解
2025/6/29

定積分 $\int_{3}^{0} (5 - \frac{4}{3}t^3) dt$ を計算してください。

定積分積分計算
2025/6/29

不定積分 $\int (x+1)(x-3) dx$ を求めよ。

不定積分積分積分計算
2025/6/29

関数 $y=(3x+2)(2x-1)$ の $x=3$ における微分係数を求めよ。

微分微分係数関数の微分
2025/6/29

方程式 $x = y^2 - 2y$ で定められる $x$ の関数 $y$ について、$\frac{dy}{dx}$ を $y$ で表す。

微分導関数連鎖律積の微分法合成関数の微分法対数関数2次関数微分方程式整式
2025/6/29

与えられた7つの関数をそれぞれ微分する問題です。

微分三角関数合成関数の微分商の微分
2025/6/29

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解く。 $\sin\theta + \cos\theta = 1$

三角関数方程式三角関数の合成解の公式
2025/6/29

$S = \frac{1}{1 + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{9}} + \frac{1}{\sqrt{9} + \sqrt{13}} + \dots...

数列有理化望遠鏡和
2025/6/29

$\sin \frac{7}{24}\pi$, $\sin \frac{7}{12}\pi$, $\sin \frac{5}{6}\pi$, $\sin \frac{4}{3}\pi$ の大小を不等号...

三角関数大小比較sin関数不等式
2025/6/29

$\sin \frac{7}{24}\pi$, $\sin \frac{7}{12}\pi$, $\sin \frac{5}{6}\pi$, $\sin \frac{4}{3}\pi$ の大小を不等号...

三角関数大小比較sin
2025/6/29