解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\arccos(\sin 7)$ の値を求めよ。

三角関数逆三角関数ラジアンarccossin

2つの条件 $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 3$ $\lim_{x \to 2} \frac{f(x)}{x-2} = k$ を満たす2次関数 $f(x)$ と定数 ...

極限2次関数微分代数

与えられた条件 $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 2$ と $\lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x-1} = 3$ を満たす3次関数 $f(x)$ ...

極限3次関数多項式

与えられた極限 $\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 3$ を用いて、$f(x)$ の性質を考察する問題です。具体的に何を問われているかは問題文全体がないので分かりませんが...

極限関数の連続性微分

(1) 関数 $f(x,y) = x - y^2 + 1$ で定義される写像 $f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ について、$\mathbb{R}^2$ の部分集合 $A...

関数写像像逆像放物線集合

(4) $\int \frac{x^2 - 3x + 1}{\sqrt{x}} dx$ を計算します。 (5) $\int 2^{3x+1} dx$ を計算します。 (6) $\int \frac{\...

積分不定積分置換積分三角関数

以下の3つの積分問題を解きます。 (1) $\int (2x^5 - 3\sqrt{x}) dx$ (2) $\int (x - \frac{1}{x})^2 dx$ (3) $\int (\frac...

積分不定積分置換積分べき乗の積分

定積分 $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \sin(3x) dx$ を計算します。

定積分三角関数積分

定積分 $\int_0^1 \frac{r^2}{1+r^2} dr$ を計算します。

定積分積分arctan三角関数

次の和を求めよ。 $\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{k+2} + \sqrt{k+3}}$

級数和望遠鏡和有理化平方根

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