解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

放物線 $y = x^2 - 2\sqrt{2}x + 4$ 上の点 $R(a, b)$ ($a > \sqrt{2}$) における接線と直線 $x=a$ のなす角を $\theta$ ($0 < \...

接線微分定点放物線

放物線 $y = x^2 - 2\sqrt{2}x + 4$ 上の点 $R(a, b)$ ($a > \sqrt{2}$) における接線と直線 $x = a$ のなす角を $\theta$ ($0 <...

微分接線三角関数定点

問題は、ベクトル関数 $A(t)$, $B(t)$ とスカラー関数 $k(t)$ に関して、次の2つの関係式が成り立つことを示すことです。 (7) $\frac{d}{dt}(kA) = \frac{...

ベクトル解析微分内積幾何学的解釈

自然対数 $\ln(54027176)$ を計算する問題です。

自然対数対数

$\sin \theta = \frac{3}{5}$ のとき、$\cos 2\theta$ の値を求めよ。

三角関数倍角の公式sincos

与えられた関数 $f(x)$ の式は以下の2つです。 (a) $f(x) = 3x^2 + 2x + 4$ (b) $f(x) = 3\sqrt{x}$ この問題では、与えられた関数について特に何をす...

微分関数の微分多項式平方根

次の5つの極限を求める問題です。 (1) $\lim_{x\to 1} \frac{x^2+2x-3}{x^3-5x^2+4}$ (2) $\lim_{x\to -2} \frac{\sqrt{x+6...

極限有理化三角関数因数分解

与えられた5つの関数を微分する問題です。

微分関数の微分合成関数の微分三角関数対数関数

関数 $y = \log_2 |x^2 - 4|$ の定義域を求める問題です。

対数関数定義域絶対値不等式

与えられた極限を計算する問題です。 $$\lim_{x \to \infty} (\frac{x}{x-2})^2$$

極限関数の極限計算

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