解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
次の2つの極限を求める問題です。 (1) $\lim_{h \to 0} (1 + 3h)^{\frac{1}{h}}$ (2) $\lim_{x \to \infty} (1 - \frac{2}{...
極限自然対数e
2025/6/7
次の関数を微分する問題です。 (1) $y = 3^x$ (2) $y = (\frac{1}{2})^x$
微分指数関数対数
2025/6/7
与えられた3つの関数を微分する問題です。 (1) $y = x^2 \log x$ (2) $y = \log (4x + 3)$ (3) $y = \log (-2x)$
微分対数関数合成関数の微分積の微分
2025/6/7
問題2では、逆三角関数の導関数を求める問題です。具体的には、(1) $arcsin(2x)$、(2) $arccos(x^2 - 1)$、(3) $arctan(\sqrt{x})$ の導関数を求めま...
微分導関数逆三角関数連鎖律対数微分
2025/6/7
与えられた関数を微分する問題です。 (7) $y = \frac{e^x}{x^2}$ (8) $y = \frac{x}{e^x}$ (9) $y = \frac{1}{\sqrt[3]{e^x}}...
微分関数の微分商の微分公式指数関数
2025/6/7
$\arcsin(\cos(\frac{16\pi}{5}))$ を計算します。
三角関数逆三角関数弧度法
2025/6/7
次の関数を微分せよ。 (1) $y = e^{3x}$ (2) $y = xe^x$ (3) $y = e^x \cos x$ (4) $y = e^x \tan x$ (5) $y = e^{2x}...
微分指数関数三角関数合成関数積の微分
2025/6/7
次の2つの関数を微分する問題です。 (1) $y = e^{3x}$ (2) $y = xe^x$
微分指数関数合成関数の微分積の微分
2025/6/7
関数 $f(x) = \exp(\sin x)$ の $x=0$ における2次の漸近展開を求める問題です。
テイラー展開漸近展開微分指数関数三角関数
2025/6/7
次の極限値を求めます。 (1) $\lim_{\theta \to 0} \frac{\sin 3\theta}{2\theta}$ (2) $\lim_{\theta \to 0} \frac{\t...
極限三角関数ロピタルの定理
2025/6/7