解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $y = 2x - \sqrt{1 - x^2}$ の最大値と最小値を求める問題です。
関数の最大値関数の最小値微分定義域増減表
2025/6/8
問題は、次の6つの問題から構成されています。 (1) $arcsin(\frac{1}{2})$と$arctan(-\sqrt{3})$の値を求める。 (2) $cos(arcsin(u)) = \s...
三角関数極限増大度微分逆関数
2025/6/8
次の4つの関数をそれぞれ微分する問題です。 (1) $y = x^{\sin x}$ ($x > 0$) (2) $y = x^{e^x}$ ($x > 0$) (3) $y = x^{\log x}...
微分対数微分法関数の微分
2025/6/8
$\int \sqrt[4]{x^3} dx$ を計算してください。
積分不定積分累乗根
2025/6/8
関数 $y = \frac{x}{\sqrt{(a^2 + x^2)^3}}$ の導関数 $y'$ を求める問題です。
導関数微分商の微分連鎖律
2025/6/8
以下の2つの不定積分を計算します。 (2) $\int x^{\frac{3}{5}} dx$ (5) $\int t \sqrt{t} dt$
積分不定積分ベキ関数
2025/6/8
関数 $f(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ の $n$ 階導関数 $f^{(n)}(x)$ の $x=0$ における値 $f^{(n)}(0)$ を求めよ。
導関数マクローリン展開テイラー展開二重階乗関数の微分
2025/6/8
数列 $\{a_n(x)\}$ が $a_n(x) = \frac{\sin^{2n+1}x + \cos^{2n+1}x}{\sin^{2n}x + \cos^{2n}x}$ ($0 \le x \...
数列極限三角関数グラフ
2025/6/8
次の極限を求めます： $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n^2} \{1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + \dots - (2n)^2 + (2n+1)^2 \}...
極限数列累乗根
2025/6/8
与えられた関数を微分する問題です。具体的には、 (1) $y = \sqrt[8]{x}$ (2) $y = \frac{1}{\sqrt[4]{x^3}}$ (3) $y = x^2\sqrt{x}...
微分関数の微分合成関数の微分指数関数
2025/6/8