解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた2つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{n \to \infty} \frac{(n-2)^3(2n^4-3n+4)^2}{(n+2022)^{11}}$ (2) $\lim_...
極限数列関数の極限多項式三角関数
2025/6/1
以下の3つの関数について、マクローリン展開を$x^4$の項まで求めます。 (1) $y = \cosh ax$ (2) $y = \log \frac{1+x}{1-x}$ (3) $y = \log...
マクローリン展開テイラー展開関数
2025/6/1
問題は以下の3つです。 [4] 関数 $\frac{2}{x+2}$ のマクローリン多項式による2次近似を求める。 [5] 関数 $\log(1+x)$ のマクローリン多項式による2次近似を用いて、$...
マクローリン展開テイラー展開極限近似
2025/6/1
関数 $y = \cos^2 x - 2\sin x \cos x + 3\sin^2 x$ (ただし、$0 \le x \le \pi$) について、以下の問いに答える。 (1) $y$ を $\s...
三角関数最大値最小値合成微分
2025/6/1
$\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 4}$ を計算します。
極限因数分解不定形
2025/6/1
与えられた積分 $\int \tan^3(x) dx$ を計算します。
積分三角関数置換積分
2025/6/1
与えられた関数 $y = \log{\frac{(x+1)^2}{x(x-1)}}$ をできるだけ簡単に展開せよ。
対数関数関数の展開対数の性質
2025/6/1
関数 $y = \sin^2(3x)$ を微分してください。
微分三角関数合成関数の微分連鎖律
2025/6/1
関数 $y = \log_{\frac{1}{2}}(x+1) + \log_{\frac{1}{2}}(3-x)$ の最小値を求め、そのときの $x$ の値を求める問題です。
対数関数最大・最小二次関数定義域
2025/6/1
(1) $\frac{1}{1+2x}$ (2) $\frac{1}{(1+2x)^2}$ (3) $\log(1+2x)$
べき級数マクローリン級数テイラー展開微分積分
2025/6/1