解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\sin\theta + \cos\theta = \frac{1}{2}$ のとき、以下の値を求めます。 * $\sin\theta\cos\theta$ * $\tan\theta + ...

三角関数恒等式加法定理

関数 $f(x) = \sin^2(3x)$ の微分 $f'(x)$ を求め、その結果を用いて $f'(\frac{\pi}{4})$ を計算する問題です。問題文には、$f'(x) = \boxed{...

微分三角関数合成関数の微分関数の評価

関数 $f(x) = \frac{1}{3}x^3 + ax^2 + (a+2)x + 1$ が極値を持つための実数 $a$ の条件を求める問題です。具体的には、$a < [31][32]$, $[3...

極値微分判別式不等式

与えられた関数 $f(x)$ が $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin{\frac{1}{x}} & (x \ne 0) \\ 0 & (x = 0) \end{cases}$...

微分極限関数の連続性三角関数はさみうちの原理

定積分 $\int_{1}^{2}(3x^2 - 6x)dx + \int_{2}^{3}(3x^2 - 6x)dx$ を計算する問題です。

定積分積分計算積分

次の定積分を計算します。 $\int_{0}^{2} (12x^2 - 4x + 3) \, dx + \int_{-1}^{0} (12x^2 - 4x + 3) \, dx$

定積分積分多項式

次の定積分を計算してください。 $\int_{-1}^{1} (10x^2 - 3x - 4) dx + \int_{1}^{3} (10x^2 - 3x - 4) dx$

定積分積分計算

与えられた定積分の和を計算する問題です。定積分はすべて同じ関数 $f(x) = -6x^2 + 12x + 7$ であり、積分区間がそれぞれ異なります。すなわち、以下の計算を行います。 $\int...

定積分積分積分計算多項式

次の定積分の値を求める問題です。 $\int_{-1}^{4} (7x^2 - 5x - 9) dx + \int_{-4}^{-1} (7x^2 - 5x - 9) dx$

定積分積分計算多項式

次の定積分を計算します。 $\int_{-1}^{-4} (7x^2 - 5x - 9) dx + \int_{4}^{-1} (7x^2 - 5x - 9) dx$

定積分積分偶関数奇関数

前へ 1...627 628 629 630 631...807 次へ