離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

画像にある問題7では、全体集合 $U$、部分集合 $A$ と $B$ が与えられたとき、それぞれの補集合 $(\overline{A}, \overline{B})$、和集合の補集合 $(\overl...

集合補集合和集合積集合

例7の集合$U$と$A$, $B$について、与えられた集合を求めよ。具体的には、以下の集合が与えられている。 (1) $B^c = \{1, 2, 4, 5\}$ (2) $A^c \cap B = ...

集合集合演算ベン図

14枚の正方形の紙が重なって積み上げられた図が与えられています。紙片Bから出発し、隣り合う紙片に移動して紙片Fまで行く経路を見つける問題です。ただし、道順は交互に上り(上に重なっている隣の紙片に移動)...

グラフ理論経路探索論理的思考パズル

(1) 1から5までの数字が書かれた5個の玉を、空の箱がないようにA, Bの2つの箱に入れる方法は何通りあるか。 (2) 1から5までの数字が書かれた5個の玉を、空の箱がないようにA, B, Cの3つ...

組み合わせ場合の数集合数え上げ

小学生3人、中学生2人、高校生1人の合計6人が横一列に並ぶとき、次の条件を満たす並び方の総数を求める。 (1) 両端のうち少なくとも一端が中学生である。 (2) 高校生の右隣が小学生である。 (3) ...

順列組み合わせ場合の数条件付き確率

4種類の文字a, b, c, dから3個の文字を取り出して横一列に並べる方法の数を求めます。ただし、同じ種類の文字を重複して用いてもよいです。

組み合わせ重複順列場合の数

4つの文字a, b, c, dから異なる3つの文字を取り出して横一列に並べる方法の総数と、そのうち左端の文字がaでない並べ方の総数を求める問題です。

順列組み合わせ場合の数数え上げ

A, B, C, D, E, F の 6 文字をアルファベット順（辞書式順序）に並べたとき、文字の列 BCDEAF が何番目に現れるかを求める問題です。

順列組み合わせ場合の数辞書式順序

6つの部屋があり、それぞれ事務室、会議室、応接室、倉庫として割り当てられています。部屋の配置といくつかの条件が与えられており、どの割り当てが条件を満たすかを選択する問題です。条件は以下の通りです。 ...

論理条件配置

1から6の数字が書かれたカードがあり、それぞれのカードは赤、青、緑、黒のいずれかの色で塗られています。カードの色と数字に関して、いくつかの条件が与えられています。これらの条件と、「黒のカードの数字が2...

組み合わせ論理条件

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