幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

三角形ABCにおいて、∠ACBは鈍角でBC > ACであり、AB=6, BC=3√2, sin∠ACB=√14/4である。 (1) sin∠BACの値を求めよ。 (2) cos∠BACの値を求めよ。ま...

三角比正弦定理余弦定理三角形外接円

円 $x^2 + y^2 = 50$ の接線が、次の条件を満たすとき、その接線の方程式と接点の座標を求める問題です。 (1) 直線 $x + y = 1$ に平行 (2) 直線 $7x + y = -...

円接線接点傾き方程式

円 $x^2 + y^2 = 50$ の接線が、以下の条件を満たすときの接線の方程式と接点の座標を求める問題です。 (1) 直線 $x + y = 1$ に平行 (2) 直線 $7x + y = -2...

円接線方程式座標

一辺の長さが3の正四面体OABCがあり、辺OC上にOD=1となる点D、辺OB上にOE=3/4となる点Eをとる。 (1) △ABCの外接円の半径を求めよ。また、点Oから平面ABCに垂線を引き、平面ABC...

空間図形正四面体体積ベクトル外接円

点 $(-1, 7)$ から円 $x^2 + y^2 = 25$ に引いた2本の接線の接点を $A, B$ とするとき、直線 $AB$ の方程式を求める。

円接線方程式座標平面

図において、角度 $x$ の値を求める問題です。三角形ABCがあり、点Dは線分AB上にあります。$\angle BAC = 25^\circ$, $\angle ADB = 110^\circ$, $...

角度三角形内角の和外角

三角形ABCにおいて、$\angle A = 25^\circ$, $\angle B = 52^\circ$, $\angle ADB = 110^\circ$である。$\angle C = x$を...

三角形角度内角の和角の計算

三角形OABにおいて、OA=4, OB=3, AB=√13である。点Oから辺ABに垂線OHを下ろす。ベクトルOA=a, ベクトルOB=bとするとき、以下の問題を解く。 (1) 内積 a・bを求めよ。 ...

ベクトル内積三角形垂線空間ベクトル

$\triangle ABC$ において、線分 $AB$ を $2:3$ に内分する点を $M$、線分 $AC$ を $4:3$ に内分する点を $N$ とし、2つの線分 $BN$ と $CM$ の交...

ベクトル内分ベクトルの一次結合三角形

画像に示された複数の三角形において、記号（ア、イ、ウ、エ、オ、カ、キ、ク、ケ）が付与された角の角度を求める問題です。

三角形内角外角角度計算

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