幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

三角形ABCにおいて、AB = 6, BC = 7, CA = 5であり、各辺が点P, Q, Rで円に接している。線分CRの長さを求めよ。

円接線三角形辺の長さ

問題は2つの図における角度$x$の大きさを求めるものです。また、3番目の問題は、周の長さが42である三角形ABCに内接円Iがあり、内接円の半径が4であるとき、三角形ABCの面積を求める問題です。

角度円円周角内接円三角形の面積

点Oは三角形ABCの外心である。角xと角yの大きさを求めよ。三角形ABCにおいて、角AOB = x、角AOC = y、角BAC = 35°、角ABC = 25°と与えられている。

三角形外心角度

6等分された円の各部分を、6色の絵の具をすべて使って塗り分ける方法は何通りあるか。ただし、回転して同じになる場合は、同じ塗り方とみなす。

円順列組み合わせ回転対称性塗り分け

(1) (1) 図1において、$AR:RB$を求める。 (2) 図2において、$CQ:QA$を求める。 (2) 点Oが三角形ABCの外心であるとき、$\angle x$と$\angle y$の大きさを...

メネラウスの定理外心三角形角

(1) 放物線 $y = \frac{1}{2}x^2$ と直線 $l$ が3点 A, B, C で交わっている。点 B, C の $x$ 座標がそれぞれ -2, 4 であるとき、以下の問いに答える。...

放物線直線面積座標三角形距離対称性

(1) 右図において、直線 $l$ が $x$ 軸と放物線 $y = \frac{1}{2}x^2$ と3点A, B, Cで交わっている。点B, Cの $x$ 座標がそれぞれ-2, 4であるとき、以下...

二次関数直線面積座標

点A(3, 2)に関して、点P(-2, 4)と対称な点Qの座標を求める問題です。

座標平面対称点中点

放物線 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を与えられた平行移動を行った後の放物線の方程式を求める問題です。 (1) x軸方向に1, y軸方向に-3 だけ平行移動 (2) x軸方向に-5, y軸方...

放物線平行移動二次関数

単位円 $x^2 + y^2 = 1$ 上を動く点Qの座標を(X, Y)とする。 (1) x軸の正の部分に始線をとり、点Qが一般角$\theta$の動径上にあるとき、X, Yの値を$\theta$を用...

三角関数円最大値最小値三角関数の合成

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