幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

この問題は、六角形の角の大きさの和を求めたり、他の多角形について、頂点から対角線を引いてできる三角形の数と、角の大きさの和を求めたりする問題です。また、六角形の角の大きさの和を求める別の方法を、図の中...

多角形内角六角形五角形八角形三角形

三角形ABCにおいて、$a=20$, $b=13$, $c=11$のとき、 (1) 三角形ABCの面積を求める。 (2) 内接円の半径$r$を求める。

三角形面積ヘロンの公式内接円幾何

正十角形の3つの頂点を結んで三角形を作る時、以下の設問に答えよ。 (1) 正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。 (2) 正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。

図形正多角形組み合わせ三角形

三角形ABCがあり、それぞれの頂点の位置ベクトルが$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$で与えられています。辺BC, CA, ABをそれぞれ2:1に内分する点をP, Q, Rとします。...

ベクトル重心内分点

点A(-5, -3)と点B(5.2, 0.6)が、方程式 $x - 2y = 4$ のグラフ上にあるかどうかを判定する問題です。

座標グラフ方程式直線

次の3つの方程式のグラフをそれぞれ描きなさい。 (1) $2x + y = 4$ (2) $x + 2y = -4$ (3) $3x - 2y + 8 = 0$

グラフ直線方程式x切片y切片傾き

直角を挟む2辺の長さの和が12である直角三角形がある。この三角形の斜辺の長さの最小値を求めよ。

三平方の定理直角三角形二次関数最小値

命題 $x^2 + y^2 \le 1 \implies (x-1)^2 + y^2 \le 4$ が成り立つことを、領域を図示して証明せよ。

不等式領域円図示証明

2点 $A(4, -2)$、 $B(2, 5)$ がある。点 $P$ が円 $x^2 + y^2 = 9$ 上を動くとき、三角形 $ABP$ の重心 $G$ の軌跡を求める。

軌跡円重心座標平面

円 $x^2 + y^2 = 4$ と直線 $y = -x + k$ が異なる2点で交わるとき、定数 $k$ の値の範囲を求める。

円直線交点距離不等式

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