幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

円Oにおいて、ABは直径であり、$\angle ABC = 40^\circ$、かつ$BD = CD$のとき、$\angle ACD$の大きさを求める問題です。

円円周角直径角度

△ADEの外接円と直線BDとの交点をHとする。鋭角三角形ABCの形状によらず、4点C, G, H, Dが同一円周上にあることを証明する問題です。空欄「ケ」「コ」「サ」「シ」を埋める必要があります。

円方べきの定理四角形証明

鋭角三角形ABCにおいて、AB=4, AC=3とする。△ADEは、△ABCを平面ABC上で点Aを中心に回転したものであり、△ABCと△ADEの頂点はこの順に対応している。点Eは線分AB上にあるとし、さ...

三角形相似回転メネラウスの定理面積比

正方形ABCDの周上を半径xの円盤Pが一周するとき、以下の問いに答える問題です。 (1) 円盤Aと円盤Dが接するときのxの値を求める。 (2) 正方形ABCDの内部に円盤Pが通過しない部分があるのはど...

円正方形面積通過範囲図形問題

三角形ABCにおいて、$AB=8$, $BC=7$, $CA=5$とする。$\cos \angle BCA$、$\sin \angle BCA$、$\triangle ABC$の外接円の半径を求め、直...

三角形余弦定理正弦定理円周角の定理外接円三角比

円に内接する $n$ 角形 $F$ ($n > 4$) について、以下の個数を求める問題です。ア：対角線の総数イ：3つの頂点からできる三角形の総数ウ：4つの頂点からできる四角形の総数エ：対角線...

多角形組み合わせ図形対角線三角形四角形二項係数n角形

$xy$ 平面上に点 $A(0,2)$ と点 $B(0,3)$ がある。線分 $AB$ をゴールとし、半直線 $y=x$ ($x>0$) 上を動く選手の位置を $P(t,t)$ ($t>0$) とする...

三角関数角度座標平面微分

原点O, A(-2, 4), B(6, 6)を頂点とする三角形OABがある。 (1) 2点O, Aを通る直線の式を求める。 (2) 点Pはx軸上にあり、x座標の値が正の点である。AとPを結び、三角形O...

座標平面三角形の面積直線の式点と直線の距離図形

点A(1, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, -1)が与えられている。平面ABCに原点Oから垂線OHを下ろすとき、点Hの座標と線分OHの長さを求める。

ベクトル空間ベクトル平面の方程式内積垂線座標

円周上に点A, B, C, Dがあり、直線ABと直線CDの交点をP、線分ACと線分BDの交点をQ、直線PQと線分ADの交点をRとする。AB = 2, CD = 5, BP = 4のとき、以下の問いに答...

円方べきの定理チェバの定理メネラウスの定理相似

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