幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

(1) $0^\circ < \theta < 180^\circ$ において、$\cos \theta = -\frac{3}{5}$ のとき、$\tan \theta$ を求める。 (2) $0^...

三角比三角関数正弦定理余弦定理三角形の面積

(1) $0^\circ < \theta < 90^\circ$ のとき、$\sin(90^\circ - \theta)$ を求めよ。 (2) $0^\circ < \theta < 180^\c...

三角比三角関数正弦定理余弦定理三角形面積

台形ABCDにおいて、AD // BCであり、ABの中点をEとする。Eから辺BCに平行な直線をひき、BD、CDとの交点をそれぞれF, Gとする。AD = 4cm, BC = 10cmのとき、EFとEG...

台形中点連結定理平行線線分の長さ

右図において、$\triangle ABC \sim \triangle DBA$ であることを証明する。

相似三角形証明

(1) 円 $x^2 + y^2 - 3x + 5y = 0$ の中心の座標を求める。 (2) 円 $C: x^2 + y^2 = 4$ が直線 $l: y = 2x + 1$ から切り取る線分の長さ...

円座標平方完成2点間の距離直線

図のような台形ABCDがあり、∠C = ∠D = 90°である。CDを直径とする半円Oが辺ABと点Eで接している。AD = 3, BC = 9のとき、(1)CDの長さを求めよ、(2)斜線部分の面積を求...

台形円三平方の定理面積相似図形

四角形ABCDが円に内接しており、$AB=5$, $BC=7$, $CD=DA=3$のとき、四角形ABCDの面積$S$を求めよ。

四角形円に内接する四角形トレミーの定理余弦定理面積

$\triangle ABC$において、$AB = 4$, $AC = 3$, $\angle A = 120^\circ$ である。$\angle A$の二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき、線...

三角形角の二等分線面積正弦図形

$0^\circ \leq \theta \leq 180^\circ$ かつ $\cos \theta = \frac{3}{4}$ のとき、$\tan \theta$ の値を求める問題です。

三角関数三角比cossintan相互関係

$\triangle ABC$ において、$AC=2$, $\angle B = 30^\circ$, $\angle C = 45^\circ$ のとき、$BC$ の長さを求める問題です。

三角形正弦定理角度辺の長さ三角比

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