数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

自然数 $a$ と $b$ が互いに素であるとき、不定方程式 $ax + by = n$ が非負整数解 $(x, y)$ をもたないような自然数 $n$ の個数を求める問題です。

不定方程式互いに素シルベスターの公式チキンマックナゲット定理整数論

(5) 5で割ると3余り、8で割ると1余る自然数で最も小さいものを求める。 (6) 14で割ると3余り、21で割ると12余るような整数が存在しないことを示す。

合同式剰余不定方程式中国剰余定理

(5) 5で割ると3余り、8で割ると1余る自然数の中で最も小さいものを求めます。 (6) 14で割ると3余り、21で割ると12余るような整数が存在しないことを証明します。

合同式剰余最小公倍数不定方程式

## 1. 問題の内容

不定方程式整数解合同式剰余

(1) 1183 と 2821 の最大公約数をユークリッドの互除法を用いて求めよ。 (2) $8x + 11y = 1$ を満たす整数 $x, y$ の組を1つ求めよ。

最大公約数ユークリッドの互除法不定方程式一次不定方程式

(1) 1183 と 2821 の最大公約数を、ユークリッドの互除法を用いて求めます。 (2) $8x + 11y = 1$ を満たす整数 $x, y$ の組を1つ求めます。

最大公約数ユークリッドの互除法一次不定方程式

ある正の整数 $n$ を10進法で表すと2桁になり、その時の各位の数字の並びは、整数 $n+2$ を6進法で表したときの各位の数字の並びと逆順になる。このとき、$n$ を10進法で表したものと2進法で...

整数進法変換方程式

7で割ると5余り、13で割ると8余るような3桁の自然数の個数、最大値、最小値を求める問題です。

合同算剰余最大公約数最小公倍数一次不定方程式

この問題は整数に関する基本的な問題です。 (1) 9991と9797の最大公約数を求める。 (2) 不定方程式 $52x - 37y = 1$ の整数解をすべて求める。 (3) 等式 $3x + 5y...

最大公約数不定方程式整数解進数変換互除法

(1) 392の正の約数の個数を求めよ。 (2) 392の正の約数の総和を求めよ。

約数素因数分解約数の個数約数の総和

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