数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

次の数を素因数分解せよ。 (1) 48 (2) 60 (3) 91

素因数分解素数整数の性質

自然数Nを3進法で表すと4桁の数 $1ab1_{(3)}$ となり、5進法で表すと3桁の数 $a0b_{(5)}$ となる。このとき、$a$, $b$, $N$ を求める。

進法整数方程式解法

次の2つの不定方程式の整数解をすべて求める問題です。 (1) $3x - 5y = 1$ (2) $75x + 64y = 1$

不定方程式整数解ユークリッドの互除法

$n > 1$ のとき、$n^7 - n$ が42で割り切れることを示す問題です。

整数の性質合同式因数分解フェルマーの小定理

$n > 1$ のとき、$n^7 - n$ が $42$ で割り切れることを示す問題です。

整数の性質割り算因数分解フェルマーの小定理

$n$ を自然数とするとき、「$n$ が 3 の倍数ならば $n^2$ も 3 の倍数となる」という命題の逆と裏の真偽を判定し、正しい組み合わせを選ぶ問題です。

命題真偽倍数整数の性質対偶

自然数 $n$ に対して、「$n$ が 3 の倍数ならば、$n^2$ も 3 の倍数となる」という命題がある。この命題の逆と裏の真偽を判定し、正しい組み合わせを選択する。

命題真偽倍数対偶逆裏

$n$ を自然数とし、$1$ から $n$ までの異なる $n$ 個の自然数からなる集合を $N$ とする。$N$ の2つの部分集合 $P_1, P_2$ は $P_1 \cap P_2 = \emp...

集合部分集合和整数の性質合同式

最大公約数が4, 最小公倍数が84であるような2つの自然数の組をすべて求める問題です。

最大公約数最小公倍数整数の性質互いに素

与えられた数 $0, 30, \sqrt{30}$ のうち、有理数はどれかを選択する問題です。

有理数無理数数の分類

前へ 1...9 10 11 12 13...23 次へ