数論

整数、素数、合同式などの数論に関する問題

このカテゴリーの問題

$\sqrt{2}$ が無理数であることを利用して、$2\sqrt{2} + 1$ が無理数であることを背理法で証明する。空欄を埋める問題。

無理数背理法証明平方根

$ \sqrt{2} $が無理数であることを利用して、$a$、$b$が有理数のとき、$a + b\sqrt{2} = 0$ ならば $a = b = 0$ であることを証明する問題です。証明の途中の空...

無理数有理数代数

自然数 $n$ について、$n(n+3)$ が3の倍数ならば、$n$ は3の倍数であることを証明する問題です。$n$ が3の倍数でないと仮定した場合に矛盾が生じることを示すことで証明します。空欄アとイ...

倍数整数の性質証明数学的帰納法

自然数 $n$ について、$n(n+2)$ が4の倍数ならば、$n$ は偶数であることを証明する穴埋め問題です。

整数の性質証明偶数奇数倍数

問題は、a, b が有理数のとき、$a + b\sqrt{2} = 0$ ならば $a = b = 0$ であることを証明する過程の穴埋め問題です。

無理数背理法有理数証明

与えられた数の中から有理数を選ぶ問題です。有理数とは、整数 $a$ と $0$ でない整数 $b$ を用いて $a/b$ の形で表せる数のことです。

有理数無理数数の分類平方根

奇数の列を、1個、2個、4個、8個...と群に分ける。 (1) 第 $n$ 群の最初の奇数を求める。 (2) 第 $n$ 群に含まれる奇数の和を求める。 (3) 157 は第何群の何番目の数かを求める...

数列等比数列奇数群数列

整数 $a, b, c$ が $a^2 + b^2 = c^2$ を満たすとき、$a, b, c$ のうち少なくとも1つは偶数であることを証明します。

整数ピタゴラス数偶数奇数背理法証明

問題は、整数 $m$ について、$m^2$ が7の倍数ならば $m$ は7の倍数であることを利用して、$\sqrt{7}$ が無理数であることを証明することです。

無理数背理法平方根整数

整数 $m$ について、$m^2$ が7の倍数ならば $m$ は7の倍数であることを用いて、$\sqrt{7}$ が無理数であることを証明する。

無理数背理法整数の性質平方根

前へ 1...19 20 21 22 23...74 次へ