数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
(1) 378の正の約数の個数を求める。 (2) 360の正の約数の総和を求める。
約数素因数分解約数の個数約数の総和
2025/7/7
99以下の自然数Xがあり、Xを4で割ると2余り、6で割ると4余り、7で割ると5余る。Xの各位の数字の和を求める。
合同式剰余連立合同式整数の性質
2025/7/7
$m^2 + n^2$ が奇数ならば、$m, n$ の少なくとも一方は奇数であることを証明する問題です。
整数の性質背理法偶数奇数証明
2025/7/6
整数 $n$ について、命題「$n^3 + 2n + 1$ が偶数ならば、$n$ は奇数である」を、対偶を利用して証明する。
整数の性質命題対偶偶数奇数証明
2025/7/6
$a, b$ は整数とする。命題「$3a^2 - b^2$ が奇数ならば、積 $ab$ は偶数である」を証明せよ。
整数命題対偶偶数奇数証明
2025/7/6
$n$ を自然数とするとき、$N = \sqrt{594n}$ が1000以下の整数となるような $n$ の値を求めよ。 ただし、594の素因数分解の結果は2,3,11を使用すること。
平方根素因数分解整数の性質
2025/7/6
$n$ を自然数とするとき、$N = \sqrt{594n}$ が1000以下の整数となるような $N$ の値を求める。
平方根整数素因数分解平方数
2025/7/6
$\sqrt{2}$ のように、整数 $m$ と 0 でない整数 $n$ を使って分数 $\frac{m}{n}$ の形で表すことができない数を何というか?
無理数有理数数の分類平方根
2025/7/6
$\sqrt{53-2n}$ が整数になるような自然数 $n$ のうち、2番目に小さいものを求める。
平方根整数自然数平方数
2025/7/6
$n$ は整数とする。命題「$n^2$ が偶数ならば、$n$ は偶数である」を証明するための穴埋め問題。
命題対偶整数偶数奇数証明
2025/7/6