数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
3で割ると2余り、5で割ると4余り、6で割ると5余る整数のうち、最も小さいものを求めよ。
合同式中国剰余定理不定方程式剰余
2025/6/20
10で割ると7余り、25で割ると22余り、30で割ると27余る整数のうち、最も小さいものを求める。
合同式中国剰余定理整数問題剰余
2025/6/20
与えられた問題は、余りの計算2問、1次合同式の計算2問、不定方程式の整数解を求める問題2問の計6問です。
合同式剰余一次合同式不定方程式ユークリッドの互除法
2025/6/20
正の奇数の列を、第 $n$ 群に $n$ 個の数が入るように群に分ける。 (1) 第 $n$ 群の最初の数を $n$ の式で表す。 (2) 第15群に入るすべての数の和 $S$ を求める。
数列等差数列奇数群数列
2025/6/20
$n$ が自然数のとき、$2n^3 + 3n^2 + n$ が6の倍数であることを数学的帰納法で証明する。
数学的帰納法整数の性質倍数
2025/6/19
正の奇数の列を、第 $n$ 群に $n$ 個の数が入るように群に分ける。このとき、第 $n$ 群の最初の数を $n$ の式で表し、第23群に入る全ての数の和 $S$ を求める。
数列等差数列群数列和の公式
2025/6/19
14番の問題について解答します。 自然数の列をある規則に従って群に分けます。第 $n$ 群には $(2n-1)$ 個の数が入ります。 (1) 第 $n$ 群の最初の自然数を $n$ の式で表してくださ...
数列群等差数列和
2025/6/19
次の2つの不定方程式の整数解をすべて求めます。 (1) $17x + 5y = 1$ (2) $27x - 13y = 2$
不定方程式整数解ユークリッドの互除法
2025/6/19
$8177 = 3315 \times 2 + 1547$
最大公約数ユークリッドの互除法既約分数約分
2025/6/19
2つの続いた奇数について、大きい方の数の平方から小さい方の数の平方を引いた差が8の倍数になることを証明します。
整数の性質代数証明偶数と奇数
2025/6/19