数論
整数、素数、合同式などの数論に関する問題
このカテゴリーの問題
7で割ると4余り、9で割ると8余る300以下の自然数は何個あるかを求める問題です。
合同式剰余中国の剰余定理整数
2025/6/14
6で割ると2余り、13で割ると5余る300以下の自然数の個数を求める。
合同式中国剰余定理一次不定方程式剰余
2025/6/14
7で割ると4余り、9で割ると8余る300以下の自然数は全部で何個あるか。
合同式中国剰余定理剰余整数
2025/6/14
$15(x+2) + 4(y-4) = 0$ の整数解を全て求める。$x$ と $y$ は整数、$k$ も整数とする。 $x = a k + b$ $y = c k + d$ の $a, b, c, ...
不定方程式合同式整数の性質剰余
2025/6/14
(1) $x, y$ は実数とする。次の命題の逆と対偶を述べ、それらの真偽を調べよ。 「$x-y, xy$ の少なくとも一方が無理数ならば、$x, y$ の少なくとも一方は無理数である」 (2) $n...
命題逆対偶有理数無理数整数偶数奇数証明
2025/6/14
$\sqrt{60n}$ が整数となるような自然数 $n$ のうち、最も小さいものを求めよ。
平方根整数の性質素因数分解
2025/6/14
5で割ると2余り、7で割ると4余る自然数のうち、100に最も近い自然数を求める。
合同式剰余中国剰余定理整数問題
2025/6/14
$63 \times (3n + 19)$ がある整数の平方数となるとき、最も小さい自然数 $n$ を求める。
平方数整数の性質因数分解合同式
2025/6/13
与えられた割り算の問題、余りの計算の問題、一次合同式の問題を解きます。
合同式剰余算整数の性質
2025/6/13
$p = n - 1$ は 4 で割ると 3 余る素数とし、$\mathbb{F}_p^{\times} = \mathbb{F}_p \setminus \{0\}$ とする。以下の手順で定理 7....
有限体素数平方数BIBデザイン直交配列
2025/6/13