その他
その他の数学分野に関する問題
このカテゴリーの問題
加法定理を用いて、以下の等式を証明します。 (1) $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ (2) $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ (3) $\cos^2...
三角関数加法定理倍角の公式恒等式
2025/6/29
与えられた4つの命題の真偽を判定します。 (1) 自然数9は素数である。 (2) $\sqrt{(-7)^2} = -7$ (3) -7は49の平方根である。 (4) 長方形は平行四辺形である。
命題真偽判定素数平方根長方形平行四辺形
2025/6/29
問題は、命題P「nが6の倍数ならば、nは3の倍数である」について、逆、裏、対偶をそれぞれ述べ、命題Pとその逆、裏、対偶の真偽を調べる問題です。具体的には、表の空欄ア～キに当てはまる選択肢を選ぶことが求...
論理命題真偽逆裏対偶倍数
2025/6/29
$\tan \alpha = t$ のとき、$\cos^2 \alpha$, $\sin 2\alpha$, $\cos 2\alpha$ を $t$ で表す。
三角関数相互関係倍角の公式数式処理
2025/6/29
与えられた数を小さい順に並べます。 (1) $\sqrt[3]{5}$, $\sqrt[4]{8}$, $\sqrt{3}$ (2) $\frac{2}{3} + \log_8 7$, $1.5$, ...
数の比較指数対数大小関係
2025/6/29
「ア、イ、ウ、エ、オ」の5文字を全て使ってできる文字列を辞書順に並べたとき、 (1) 55番目の文字列は何か。 (2) 文字列「オウエアイ」は何番目の文字列か。
順列辞書順
2025/6/28
塩化カリウム(KCl)は水100gに対して、20℃で34g、80℃で51g溶けると仮定します。 (1) 40℃のKCl飽和溶液の質量パーセント濃度は29%です。40℃でKClは水100gに対して何g溶...
溶解度質量パーセント濃度比例計算
2025/6/28
問題は、対偶を考えて次の命題を証明せよというものです。 (1) $x^3 \neq 1 \implies x \neq 1$ (2) $x+y > 3 \implies$ 「$x > 2$ または $...
命題対偶論理証明
2025/6/28
ある店でシングルCDの売上枚数を集計したところ、先週も今週も1位から5位までは順不同でP, Q, R, S, Tの5曲だった。先週と比べた今週の各曲の順位について、以下のことが分かっている。 * ...
順位場合分け論理
2025/6/27
集合 $P = \{x \mid -5 < x < 5\}$ と $Q = \{x \mid x < 5\}$ について、$P$ と $Q$ の包含関係を調べ、$-5 < x < 5$ が $x < ...
集合部分集合条件必要十分条件
2025/6/26